Simplifique as seguintes expressões numéricas:
raiz(8) - raiz(18) + 2 * raiz(2)

Passo 1

Beleza! A gente vai simplificar essa expressão numérica que envolve raízes quadradas: raiz(8) - raiz(18) + 2 * raiz(2). Esse tipo de problema está na matéria de Álgebra, mais especificamente em simplificação de expressões com radicais. Para resolver, vamos precisar saber como simplificar raízes quadradas e combinar termos semelhantes.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar cada raiz quadrada individualmente. Vamos começar com . A ideia é fatorar o número dentro da raiz em um produto de um quadrado perfeito e outro número. Então:

Passo 3

Agora, vamos simplificar raiz(18) da mesma forma:

Passo 4

A expressão original agora fica:
Perceba que todos os termos têm raiz(2) como fator comum, então podemos combiná-los.

Passo 5

Vamos somar e subtrair os coeficientes dos termos semelhantes:

Resposta

A expressão simplificada é raiz(2).

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