Em uma simulação de colisão, esquematizada da um carro abaixo, um transportando a 20 m/s, boneco de 70 kg, bate frontalmente com uma parede. O tempo de colisão foi de 0,1s. A alternativa correta que apresenta o módulo da força média que o cinto de segurança exerce sobre o boneco durante a colisão, em Newtons, é:
a) 16000.
d) 2000.
b) 7200.
e) 14000.
c) 20000.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa achar a força média que o cinto de segurança exerce sobre o boneco durante a colisão. A matéria envolvida aqui é a Dinâmica, que estuda o movimento dos corpos e as forças que atuam sobre eles. Para resolver, vamos precisar usar o conceito de momentum (ou quantidade de movimento) e a fórmula que relaciona força, mudança de momentum e tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece na colisão. O boneco está se movendo a uma velocidade de 20 m/s e, ao bater na parede, ele para, ou seja, sua velocidade final é 0 m/s. Isso significa que houve uma mudança na velocidade dele durante o impacto.

Passo 3

Agora, vamos calcular a mudança de velocidade (Δv) do boneco:
Δv = vfinal - vinicial = 0, m/s - 20, m/s = -20, m/s
O sinal negativo indica que a velocidade diminuiu.

Passo 4

Com a mudança de velocidade, podemos calcular a mudança no momentum (Δp) usando a fórmula:
Δp = m times Δv
Onde:
  • $ m = 70, kg $ (massa do boneco)
  • $ Δv = -20, m/s $
Então:
m = 70, kg
Mais uma vez, o sinal negativo indica que o momentum diminuiu.

Passo 5

A força média (F) pode ser encontrada dividindo a mudança de momentum pelo tempo de colisão (Δt):
F = ΔpΔt
Aqui, $ Δt = 0,1, s $.
Substituindo os valores:
Δt = 0,1, s
O sinal negativo mostra que a força está na direção oposta ao movimento inicial.

Resposta

A força média que o cinto de segurança exerce sobre o boneco durante a colisão é de 14.000 N.

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