Em uma simulação de colisão, esquematizada da um carro abaixo, um transportando a 20 m/s, boneco de 70 kg, bate frontalmente com uma parede. O tempo de colisão foi de 0,1s. A alternativa correta que apresenta o módulo da força média que o cinto de segurança exerce sobre o boneco durante a colisão, em Newtons, é:
a) 16000.
d) 2000.
b) 7200.
e) 14000.
c) 20000.
a) 16000.
d) 2000.
b) 7200.
e) 14000.
c) 20000.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa achar a força média que o cinto de segurança exerce sobre o boneco durante a colisão. A matéria envolvida aqui é a Dinâmica, que estuda o movimento dos corpos e as forças que atuam sobre eles. Para resolver, vamos precisar usar o conceito de momentum (ou quantidade de movimento) e a fórmula que relaciona força, mudança de momentum e tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece na colisão. O boneco está se movendo a uma velocidade de 20 m/s e, ao bater na parede, ele para, ou seja, sua velocidade final é 0 m/s. Isso significa que houve uma mudança na velocidade dele durante o impacto.
Passo 3
Agora, vamos calcular a mudança de velocidade (Δv) do boneco:
O sinal negativo indica que a velocidade diminuiu.
Passo 4
Com a mudança de velocidade, podemos calcular a mudança no momentum (Δp) usando a fórmula:
Onde:
- $ m = 70, kg $ (massa do boneco)
- $ Δv = -20, m/s $
Então:
Mais uma vez, o sinal negativo indica que o momentum diminuiu.
Passo 5
A força média (F) pode ser encontrada dividindo a mudança de momentum pelo tempo de colisão (Δt):
Aqui, $ Δt = 0,1, s $.
Substituindo os valores:
O sinal negativo mostra que a força está na direção oposta ao movimento inicial.
Resposta
A força média que o cinto de segurança exerce sobre o boneco durante a colisão é de 14.000 N.