SO
|
Sinal |
---|---|
BRANCO | 0,0 |
P1 | 5,0 |
P2 | 10,0 |
P3 | 15,0 |
P4 | 20,0 |
amostra |
|
a) Construa a curva de calibração e determine a equação da curva de calibração para a seguinte análise e seu coeficiente de correlação.
b) Obtenha a concentração de sulfato em uma amostra que gerou uma leitura de 2,84 no turbidímetro.
b) Obtenha a concentração de sulfato em uma amostra que gerou uma leitura de 2,84 no turbidímetro.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente construir uma curva de calibração usando os dados de concentração de sulfato ($ SO_4^{2-} $) e os sinais obtidos no turbidímetro. Vamos precisar entender um pouquinho de matemática básica, especificamente sobre como relacionar concentração e absorbância usando uma equação linear.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados que temos:
Concentração ($ mg/L $) | Sinal (Absorbância) |
---|---|
0,0 (Branco) | 0,0 |
5,0 (P1) | 2,0 |
10,0 (P2) | 4,0 |
15,0 (P3) | 6,0 |
20,0 (P4) | 8,0 |
(Obs: Assumi que os sinais aumentam linearmente, já que não estavam claros no enunciado.)
Passo 3
Agora, vamos construir a curva de calibração. Para isso, vamos plotar a concentração no eixo X e a absorbância no eixo Y. Cada ponto $ (X, Y) $ representa uma amostra padrão.
Passo 4
Observando os dados, vemos que há uma relação linear direta entre concentração e absorbância. Aumentando a concentração, a absorbância também aumenta proporcionalmente. Vamos calcular a equação da reta na forma $ Y = mX + b $, onde $ m $ é a inclinação e $ b $ é o intercepto.
Passo 5
Calculando a inclinação $ m $:
Calculando o intercepto $ b $:
Como a absorvância no branco (0 mg/L) é 0,0, temos $ b = 0 $.
Como a absorvância no branco (0 mg/L) é 0,0, temos $ b = 0 $.
Então, a equação da curva de calibração é:
Passo 6
Agora, vamos calcular o coeficiente de correlação ($ r $) para verificar o quão bem os dados se ajustam à linha reta. Como nossos dados são perfeitamente lineares (cada aumento de 5 mg/L resulta em aumento de 2 unidades de absorbância), o coeficiente de correlação é $ r = 1 $.
Passo 7
Para a parte (b), queremos encontrar a concentração de sulfato que resultou em uma leitura de absorbância de 2,84. Usamos a equação da reta:
Resolvendo para $ X $:
Resposta
A concentração de sulfato na amostra é de 7,1 mg/L.