A amostra | A padrão Int. | % água |
---|---|---|
0,15 | 0,75 | 4 |
0,23 | 0,60 | 8 |
0,19 | 0,31 | 12 |
0,57 | 0,70 | 16 |
0,43 | 0,45 | 20 |
0,27 | 0,47 | desconhecido |
Calcule a porcentagem de água na amostra desconhecida usando os dados do padrão interno.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão que você me enviou está relacionada a química analítica, mais especificamente à determinação da porcentagem de água em uma amostra usando um padrão interno. O que precisamos fazer é usar os dados fornecidos para calcular a % de água na amostra que está com a informação desconhecida.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados que temos. Na tabela, temos diferentes amostras com seus respectivos valores de “A amostra” (absorvância da amostra), “A padrão Int.” (absorvância do padrão interno) e a % de água correspondente. Nosso objetivo é descobrir a % de água quando “A amostra” é 0,27 e “A padrão Int.” é 0,47.
Passo 3
Para resolver isso, vamos assumir que há uma relação linear entre a absorvância da amostra e a porcentagem de água. Ou seja, podemos modelar a relação com uma equação do tipo:
Onde $ m $ é a inclinação da linha e $ b $ é o intercepto com o eixo y.
Passo 4
Vamos usar os dados fornecidos para encontrar os valores de $ m $ e $ b $. Para simplificar, vamos usar dois pontos da tabela e resolver o sistema de equações. Por exemplo, usando os primeiros dois pontos:
Para a primeira linha:
Para a segunda linha:
Passo 5
Agora, temos duas equações:
- $ 4 = 0,15m + b $
- $ 8 = 0,23m + b $
Podemos subtrair a primeira equação da segunda para eliminar $ b $:
Dividindo ambos os lados por 0,08:
Passo 6
Agora que temos o valor de $ m $, podemos substituir em uma das equações para encontrar $ b $. Usando a primeira equação:
Passo 7
Agora, temos a equação que relaciona a absorvância da amostra com a % de água:
Passo 8
Com a equação encontrada, podemos calcular a % de água para a amostra desconhecida onde $ A_{amostra} = 0,27 $:
Resposta
A porcentagem de água na amostra desconhecida é de 10%.