A amostra A padrão Int. % água
0,15 0,75 4
0,23 0,60 8
0,19 0,31 12
0,57 0,70 16
0,43 0,45 20
0,27 0,47 desconhecido
Calcule a porcentagem de água na amostra desconhecida usando os dados do padrão interno.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão que você me enviou está relacionada a química analítica, mais especificamente à determinação da porcentagem de água em uma amostra usando um padrão interno. O que precisamos fazer é usar os dados fornecidos para calcular a % de água na amostra que está com a informação desconhecida.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os dados que temos. Na tabela, temos diferentes amostras com seus respectivos valores de “A amostra” (absorvância da amostra), “A padrão Int.” (absorvância do padrão interno) e a % de água correspondente. Nosso objetivo é descobrir a % de água quando “A amostra” é 0,27 e “A padrão Int.” é 0,47.

Passo 3

Para resolver isso, vamos assumir que há uma relação linear entre a absorvância da amostra e a porcentagem de água. Ou seja, podemos modelar a relação com uma equação do tipo:
% água = m times Aamostra + b á
Onde $ m $ é a inclinação da linha e $ b $ é o intercepto com o eixo y.

Passo 4

Vamos usar os dados fornecidos para encontrar os valores de $ m $ e $ b $. Para simplificar, vamos usar dois pontos da tabela e resolver o sistema de equações. Por exemplo, usando os primeiros dois pontos:
Para a primeira linha:
m
Para a segunda linha:
b

Passo 5

Agora, temos duas equações:
  1. $ 4 = 0,15m + b $
  2. $ 8 = 0,23m + b $
Podemos subtrair a primeira equação da segunda para eliminar $ b $:
4 = 0,15m + b
8 = 0,23m + b
Dividindo ambos os lados por 0,08:
b

Passo 6

Agora que temos o valor de $ m $, podemos substituir em uma das equações para encontrar $ b $. Usando a primeira equação:
m
b
4 = 0,15 times 50 + b
4 = 7,5 + b

Passo 7

Agora, temos a equação que relaciona a absorvância da amostra com a % de água:
% água = 50 times Aamostra - 3,5 á

Passo 8

Com a equação encontrada, podemos calcular a % de água para a amostra desconhecida onde $ A_{amostra} = 0,27 $:
Aamostra = 0,27 á
% água = 50 times 0,27 - 3,5 á
% água = 13,5 - 3,5 á

Resposta

A porcentagem de água na amostra desconhecida é de 10%.

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