Um sinal tem um comprimento de onda igual a
no ar. Que distância a frente de onda pode percorrer durante 1000 períodos?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um sinal com comprimento de onda igual a
no ar. Queremos descobrir que distância a frente de onda pode percorrer durante 1000 períodos. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre ondas, especificamente sobre comprimento de onda, período e velocidade da onda.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que cada termo significa:
- Comprimento de onda (
): é a distância entre dois pontos correspondentes em ondas consecutivas, como de uma crista para a próxima crista. - Período (
): é o tempo que a onda leva para completar um ciclo, ou seja, para passar por um ponto. - Frequência (
): é o número de ciclos que ocorrem em um segundo. Ela está relacionada ao período pela fórmula . - Velocidade da onda (
): é a velocidade com que a frente da onda se propaga pelo meio.
Passo 3
Sabemos que a velocidade da onda está relacionada ao comprimento de onda e à frequência pela fórmula:
Queremos achar a distância que a frente de onda percorre em 1000 períodos. Para isso, precisamos saber primeiro quanto tempo leva para 1000 períodos acontecerem.
Passo 4
O tempo total para 1000 períodos é:
Como
, podemos reescrever isso como:
Agora, a distância percorrida pela frente de onda nesse tempo é:
Substituindo
na equação:
Resposta
A distância que a frente de onda percorre durante 1000 períodos é
.