Um sinal tem um comprimento de onda igual a 1 mu m no ar. Que distância a frente de onda pode percorrer durante 1000 períodos?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um sinal com comprimento de onda igual a 1 , mum no ar. Queremos descobrir que distância a frente de onda pode percorrer durante 1000 períodos. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre ondas, especificamente sobre comprimento de onda, período e velocidade da onda.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que cada termo significa:
  • Comprimento de onda ( lambda): é a distância entre dois pontos correspondentes em ondas consecutivas, como de uma crista para a próxima crista.
  • Período ( T): é o tempo que a onda leva para completar um ciclo, ou seja, para passar por um ponto.
  • Frequência ( f): é o número de ciclos que ocorrem em um segundo. Ela está relacionada ao período pela fórmula f = 1T.
  • Velocidade da onda ( v): é a velocidade com que a frente da onda se propaga pelo meio.

Passo 3

Sabemos que a velocidade da onda está relacionada ao comprimento de onda e à frequência pela fórmula:
v = lambda times f
Queremos achar a distância que a frente de onda percorre em 1000 períodos. Para isso, precisamos saber primeiro quanto tempo leva para 1000 períodos acontecerem.

Passo 4

O tempo total para 1000 períodos é:
Tempo total = 1000 times T
Como f = 1T, podemos reescrever isso como:
Tempo total = 1000f
Agora, a distância percorrida pela frente de onda nesse tempo é:
Distância = v times Tempo total = v times 1000f â
Substituindo v = lambda times f na equação:
Distância = lambda times f times 1000f = 1000 times lambda â

Resposta

A distância que a frente de onda percorre durante 1000 períodos é 1000 times 1 , mum = 1 , mm.

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