Um sinal composto não periódico tem uma largura de banda igual a 200 kHz , com frequência fundamental de 140 kHz e amplitude máxima igual a 20 V . As duas frequências extremas têm amplitude 0 . Desenhe o domínio de frequência do sinal
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos um sinal composto não periódico com uma largura de banda de 200 kHz, frequência fundamental de 140 kHz e amplitude máxima de 20 V. Além disso, as frequências extremas têm amplitude zero. A matéria envolvida aqui é Análise de Sinais no domínio da frequência. Para resolver, vamos precisar entender o que significa largura de banda, frequência fundamental e como representar isso no domínio da frequência.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é largura de banda. Ela representa a faixa de frequências que um sinal ocupa. No nosso caso, a largura de banda é de 200 kHz, o que significa que o sinal se estende por 200 kHz na escala de frequência.
Passo 3
A frequência fundamental é a frequência mais baixa de um sinal, e aqui ela é de 140 kHz. Isso quer dizer que o nosso sinal tem como referência principal essa frequência.
Passo 4
Sabendo que a largura de banda é de 200 kHz e a frequência fundamental é 140 kHz, precisamos descobrir onde o espectro do sinal começa e termina. A largura de banda se estende igualmente para cima e para baixo da frequência fundamental.
Passo 5
Para encontrar as frequências extremas, dividimos a largura de banda por 2: 200 kHz / 2 = 100 kHz. Então, a faixa de frequência vai da frequência fundamental menos 100 kHz até a frequência fundamental mais 100 kHz.
Passo 6
Calculando:
- Frequência mínima = 140 kHz - 100 kHz = 40 kHz
- Frequência máxima = 140 kHz + 100 kHz = 240 kHz
Então, nosso espectro vai de 40 kHz a 240 kHz.
Passo 7
Agora, vamos pensar na amplitude. A amplitude máxima é de 20 V exatamente na frequência fundamental (140 kHz). Nas extremidades (40 kHz e 240 kHz), a amplitude é zero. Isso sugere que a amplitude varia de forma simétrica, aumentando de 0 V em 40 kHz até 20 V em 140 kHz e depois diminuindo de volta para 0 V em 240 kHz.
Passo 8
Para desenhar o domínio de frequência, imagine um gráfico onde o eixo horizontal representa a frequência (de 40 kHz a 240 kHz) e o eixo vertical representa a amplitude (até 20 V). A linha do espectro começará em 0 V em 40 kHz, subirá linearmente até 20 V em 140 kHz e depois descerá novamente para 0 V em 240 kHz.
Resposta
O domínio de frequência do sinal é representado por uma linha triangular que começa em 40 kHz com amplitude 0 V, atinge o pico de 20 V em 140 kHz e retorna a 0 V em 240 kHz, formando uma faixa de 200 kHz de largura.