Um sistema de combate a incêndio está instalado em uma planta industrial de modo que, ao ser acionado, a água sai pressurizada da tubulação desse sistema até atingir um tanque de armazenamento de combustível inflamável. Pelo projeto desse sistema de combate de incêndio, sabe-se que a água que sai da tubulação apresenta velocidade definida por vs=()08,m/s (sendo s a posição da partícula de água saindo da tubulação) e que a distância da saída da tubulação até o tanque é de 6 metros. A partir das informações fornecidas pelo texto, considere as assertivas a seguir:
I. O tempo gasto por uma partícula de água do sistema de combate de incêndio até o tanque de combustível é 22,5 segundos.
II. A aceleração de uma partícula de água ao atingir o tanque de combustível é 0,01 m/s².
III. A distância horizontal entre o sistema de combate a incêndio e o tanque de combustível é 6 metros.
IV. O movimento que uma partícula de água saindo do sistema de combate a incêndio está submetida até atingir o tanque de combustível é do tipo movimento retilíneo uniformemente acelerado. Agora, assinale a alternativa que apresenta a resposta correta:
a) Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
b) Apenas as afirmativas I e IV estão corretas.
c) Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
d) Apenas as afirmativas I, II e IV estão corretas.
e) Apenas as afirmativas II, III e IV estão corretas.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está nos perguntando. Temos um sistema de combate a incêndio numa planta industrial onde a água sai da tubulação com uma velocidade que depende da posição $ s $ da partícula, dada por $ v_s = 0,08s $ m/s. A distância da saída da tubulação até o tanque de combustível é de 6 metros. Precisamos analisar quais das quatro afirmações (I a IV) estão corretas usando conceitos de movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA).

Passo 2

Primeiro, vamos verificar a afirmação I: “O tempo gasto por uma partícula de água do sistema de combate a incêndio até o tanque de combustível é 22,5 segundos.”
Sabemos que a velocidade depende da posição, $ v_s = 0,08s $. Para encontrar o tempo, precisamos integrar a velocidade em relação ao deslocamento.
A equação da velocidade é $ v = \frac{ds}{dt} = 0,08s $. Isso é uma equação diferencial que podemos resolver:
vs = 0,08s
Integrando ambos os lados:
v = dsdt = 0,08s
Assumindo que $ s = 0 $ no tempo $ t = 0 $, encontramos que a solução leva a uma situação infinita, o que não faz sentido físico. Parece que há um erro na interpretação. Talvez a velocidade seja constante $ v = 0,08 $ m/s.
Se a velocidade for constante, o tempo $ t $ para percorrer 6 metros é:
dsdt = 0,08s implies 1s ds = 0,08 dt
Como a afirmação diz 22,5 segundos, ela está incorreta.

Passo 3

Agora, vamos para a afirmação II: “A aceleração de uma partícula de água ao atingir o tanque de combustível é 0,01 m/s².”
Se a velocidade fosse constante, a aceleração seria zero. Mas, se considerarmos uma aceleração constante $ a $, podemos usar a equação do MRUA:
a
Assumindo que a partícula parte do repouso ($ v_0 = 0 $):
v^2 = v0^2 + 2a d
Se a velocidade média $ v $ é 0,08 m/s e a distância $ d = 6 $ m, podemos rearranjar para encontrar $ a $:
v0 = 0
Isso é muito menor que 0,01 m/s², então a afirmação II também está incorreta.

Passo 4

Vamos verificar a afirmação III: “A distância horizontal entre o sistema de combate a incêndio e o tanque de combustível é 6 metros.”
Segundo o enunciado, a distância da saída da tubulação até o tanque é de 6 metros. Portanto, esta afirmação está correta.

Passo 5

Por último, a afirmação IV: “O movimento que uma partícula de água saindo do sistema de combate a incêndio está submetida até atingir o tanque de combustível é do tipo movimento retilíneo uniformemente acelerado.”
Como vimos na afirmação II, se a velocidade fosse constante, o movimento seria retilíneo uniformemente velocimo (MRUV). Porém, como assumimos uma aceleração muito pequena, isso não configura um MRUA. Portanto, a afirmação IV está incorreta.

Resposta

Apenas a afirmativa III está correta. Nenhuma das alternativas fornecidas corresponde a essa opção, indicando que possivelmente há um erro nas alternativas. Contudo, com base nas análises, a opção que mais se aproxima é a letra a) Apenas as afirmativas I e III estão corretas, mesmo que a afirmativa I esteja incorreta conforme nossos cálculos.

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