Um Sistema Fechado com Massa de 3 kg sofre um processo no qual há Transferência de Calor de 150 kJ do Sistema para a Vizinhança. O Trabalho REALIZADO SOBRE o Sistema é de 75 kJ. Se a Energia Interna Específica Inicial do Sistema for
, qual é a Energia Interna Específica Final, em kJ/kg? Despreza as Variações nas Energias Cinética e Potencial. Resposta:
.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está nos pedindo. Temos um sistema fechado com uma massa de 3 kg que passa por um processo onde ocorre uma transferência de calor de 150 kJ do sistema para a vizinhança. Além disso, é realizado um trabalho de 75 kJ sobre o sistema. A energia interna específica inicial do sistema é de 450 kJ/kg. Precisamos encontrar a energia interna específica final (
) em kJ/kg.
Matéria envolvida: Termodinâmica, especificamente a Primeira Lei da Termodinâmica para sistemas fechados.
O que vamos precisar:
- Entender a Primeira Lei da Termodinâmica.
- Aplicar a equação da energia interna para sistemas fechados.
- Utilizar as informações fornecidas para calcular a energia interna específica final.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Primeira Lei da Termodinâmica para um sistema fechado, que é expressa pela equação:
Onde:
-
é a variação da energia interna do sistema. -
é o calor fornecido ao sistema. -
é o trabalho realizado pelo sistema.
Importante: A convenção de sinais é essencial. Aqui, consideramos
positivo se o calor entra no sistema e negativo se sai.
é positivo se o trabalho é realizado pelo sistema (evaporando energia) e negativo se é realizado sobre o sistema (injetando energia).
Passo 3
No nosso exercício:
- Calor transferido (
): 150 kJ saindo do sistema, então kJ. - Trabalho realizado sobre o sistema (
): 75 kJ, então kJ (pois é trabalho sobre o sistema).
Vamos substituir esses valores na equação da Primeira Lei da Termodinâmica:
Isso significa que a energia interna do sistema diminuiu em 75 kJ.
Passo 4
Sabemos que a energia interna total (
) está relacionada à energia interna específica (
) pela massa (
) do sistema:
Onde:
-
é a energia interna inicial. -
é a energia interna final. -
é a energia interna específica inicial. -
é a energia interna específica final.
Sabemos:
- Massa (
): 3 kg - Energia interna específica inicial (
): 450 kJ/kg - Variação da energia interna (
): -75 kJ
Vamos substituir esses valores na equa�o:
Passo 5
Agora, vamos resolver a equação para encontrar
:
Primeiro, dividimos ambos os lados por 3:
Em seguida, somamos 450 a ambos os lados para isolar
:
Resposta
A Energia Interna Específica Final é
.
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