Um Sistema Fechado com Massa de 3 kg sofre um processo no qual há Transferência de Calor de 150 kJ do Sistema para a Vizinhança. O Trabalho REALIZADO SOBRE o Sistema é de 75 kJ. Se a Energia Interna Específica Inicial do Sistema for 450 kJ / kg, qual é a Energia Interna Específica Final, em kJ/kg? Despreza as Variações nas Energias Cinética e Potencial. Resposta: u2=425 kJ / kg.

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está nos pedindo. Temos um sistema fechado com uma massa de 3 kg que passa por um processo onde ocorre uma transferência de calor de 150 kJ do sistema para a vizinhança. Além disso, é realizado um trabalho de 75 kJ sobre o sistema. A energia interna específica inicial do sistema é de 450 kJ/kg. Precisamos encontrar a energia interna específica final ( u2) em kJ/kg.
Matéria envolvida: Termodinâmica, especificamente a Primeira Lei da Termodinâmica para sistemas fechados.
O que vamos precisar:
  • Entender a Primeira Lei da Termodinâmica.
  • Aplicar a equação da energia interna para sistemas fechados.
  • Utilizar as informações fornecidas para calcular a energia interna específica final.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Primeira Lei da Termodinâmica para um sistema fechado, que é expressa pela equação:
De
Onde:
  • De é a variação da energia interna do sistema.
  • Q é o calor fornecido ao sistema.
  • W é o trabalho realizado pelo sistema.
Importante: A convenção de sinais é essencial. Aqui, consideramos Q positivo se o calor entra no sistema e negativo se sai. W é positivo se o trabalho é realizado pelo sistema (evaporando energia) e negativo se é realizado sobre o sistema (injetando energia).

Passo 3

No nosso exercício:
  • Calor transferido ( Q): 150 kJ saindo do sistema, então Q = -150 kJ.
  • Trabalho realizado sobre o sistema ( W): 75 kJ, então W = -75 kJ (pois é trabalho sobre o sistema).
Vamos substituir esses valores na equação da Primeira Lei da Termodinâmica:
De
Isso significa que a energia interna do sistema diminuiu em 75 kJ.

Passo 4

Sabemos que a energia interna total ( U) está relacionada à energia interna específica ( u) pela massa ( m) do sistema:
De
Onde:
  • U1 é a energia interna inicial.
  • U2 é a energia interna final.
  • u1 é a energia interna específica inicial.
  • u2 é a energia interna específica final.
Sabemos:
  • Massa ( m): 3 kg
  • Energia interna específica inicial ( u1): 450 kJ/kg
  • Variação da energia interna ( De): -75 kJ
Vamos substituir esses valores na equa�o:
-75 = 3(u2 - 450)

Passo 5

Agora, vamos resolver a equação para encontrar u2:
Primeiro, dividimos ambos os lados por 3:
-753 = u2 - 450 -25 = u2 - 450
Em seguida, somamos 450 a ambos os lados para isolar u2:
-25 + 450 = u2 425 = u2

Resposta

A Energia Interna Específica Final é u2 = 425 kJ / kg.

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