Um sistema ganha 2780 J de calor a uma pressão constante de
, e a sua energia interna aumenta em 3990 J. Qual a variação no volume do sistema? O volume aumenta ou diminui?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no enunciado juntos! Temos um sistema que recebe 2780 J de calor a uma pressão constante de
. Além disso, a energia interna desse sistema aumenta em 3990 J. Nosso objetivo aqui é descobrir como o volume do sistema varia – se ele aumenta ou diminui.
Para resolver isso, vamos precisar usar a Primeira Lei da Termodinâmica, que relaciona a variação da energia interna, o calor fornecido ao sistema e o trabalho realizado pelo sistema. Vamos destrinchar isso passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Primeira Lei da Termodinâmica, que é dada por:
Aqui:
-
é a variação da energia interna. -
é o calor fornecido ao sistema. -
é o trabalho realizado pelo sistema.
No nosso caso, sabemos que a pressão é constante, então o trabalho
pode ser calculado como:
Onde:
-
é a pressão. -
é a variação do volume que queremos encontrar.
Passo 3
Vamos substituir o valor de
na equação da Primeira Lei:
Agora, vamos isolar
para encontrar a variação do volume:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Calculando o numerador:
Então:
Passo 5
Sabemos que
, então a unidade vai funcionar direitinho.
Calculando a divisão:
Para facilitar a interpretação, vamos converter para litros (já que
):
Resposta
O volume do sistema diminui em aproximadamente 9,6 litros.