Um sistema ganha 2780 J de calor a uma pressão constante de 1,26 times 10^5 Pa, e a sua energia interna aumenta em 3990 J. Qual a variação no volume do sistema? O volume aumenta ou diminui?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no enunciado juntos! Temos um sistema que recebe 2780 J de calor a uma pressão constante de 1,26 times 10^5 , Pa. Além disso, a energia interna desse sistema aumenta em 3990 J. Nosso objetivo aqui é descobrir como o volume do sistema varia – se ele aumenta ou diminui.
Para resolver isso, vamos precisar usar a Primeira Lei da Termodinâmica, que relaciona a variação da energia interna, o calor fornecido ao sistema e o trabalho realizado pelo sistema. Vamos destrinchar isso passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Primeira Lei da Termodinâmica, que é dada por:
De
Aqui:
  • De é a variação da energia interna.
  • Q é o calor fornecido ao sistema.
  • W é o trabalho realizado pelo sistema.
No nosso caso, sabemos que a pressão é constante, então o trabalho W pode ser calculado como:
W = P cdot De
Onde:
  • P é a pressão.
  • De é a variação do volume que queremos encontrar.

Passo 3

Vamos substituir o valor de W na equação da Primeira Lei:
De
Agora, vamos isolar De para encontrar a variação do volume:
P cdot De
De

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
De
Calculando o numerador:
2780 , J - 3990 , J = -1210 , J
Então:
De

Passo 5

Sabemos que 1 , J = 1 , Pa cdot m^3, então a unidade vai funcionar direitinho.
Calculando a divisão:
De
Para facilitar a interpretação, vamos converter para litros (já que 1 , m^3 = 1000 , L):
-0,0096 , m^3 times 1000 = -9,6 , L

Resposta

O volume do sistema diminui em aproximadamente 9,6 litros.

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