Um sistema passa por um ciclo que consiste nos três processos listados na tabela. Calcule os valores ausentes. Todas as quantidades estão em kJ.
Processo |
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---|---|---|---|
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100 | 100 |
|
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-50 |
|
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100 |
|
-200 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um sistema que passa por um ciclo com três processos diferentes. Nosso objetivo é encontrar os valores que estão faltando na tabela, que envolvem calor (
), trabalho (
) e variação da energia interna (
). Para resolver isso, vamos usar a primeira lei da termodinâmica, que relaciona essas três grandezas. A primeira lei diz que a variação da energia interna de um sistema é igual ao calor fornecido ao sistema menos o trabalho realizado pelo sistema:
Vamos usar essa relação para encontrar os valores ausentes passo a passo.
Passo 2
Vamos começar com o primeiro processo, de 1 a 2. Sabemos que:
- Trabalho,
kJ - Variação da energia interna,
kJ
Queremos encontrar o calor,
. Aplicando a primeira lei da termodinâmica:
Substituindo os valores conhecidos:
Para encontrar
, somamos 100 dos dois lados:
Passo 3
Agora, vamos para o segundo processo, de 2 a 3. Aqui sabemos que:
- Trabalho,
kJ (o sinal negativo indica que o trabalho está sendo feito sobre o sistema) - Variação da energia interna,
Queremos encontrar o calor,
, e a variação da energia interna,
. Usando novamente a primeira lei:
Substituindo os valores conhecidos:
Mas precisamos de mais uma equação para resolver esses dois desconhecidos. Para isso, vamos considerar que o sistema está passando por um ciclo completo, o que significa que a variação total da energia interna ao longo do ciclo é zero:
Então, somando as variações de energia interna de todos os processos:
Agora que temos
, voltamos à equação anterior para encontrar
:
Passo 4
Por último, vamos para o terceiro processo, de 3 a 4. Sabemos que:
- Calor,
kJ - Variação da energia interna,
kJ
Queremos encontrar o trabalho,
. Usando novamente a primeira lei:
Substituindo os valores conhecidos:
Para encontrar
, rearranjamos a equação:
Resposta
Os valores ausentes são:
-
kJ -
kJ -
kJ -
kJ