Um sistema passa por um ciclo que consiste nos três processos listados na tabela. Calcule os valores ausentes. Todas as quantidades estão em kJ.
Processo Q W De
1-2 a 100 100
2-3 b -50 c
3-4 100 d -200

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um sistema que passa por um ciclo com três processos diferentes. Nosso objetivo é encontrar os valores que estão faltando na tabela, que envolvem calor ( Q), trabalho ( W) e variação da energia interna ( De). Para resolver isso, vamos usar a primeira lei da termodinâmica, que relaciona essas três grandezas. A primeira lei diz que a variação da energia interna de um sistema é igual ao calor fornecido ao sistema menos o trabalho realizado pelo sistema:
De
Vamos usar essa relação para encontrar os valores ausentes passo a passo.

Passo 2

Vamos começar com o primeiro processo, de 1 a 2. Sabemos que:
  • Trabalho, W = 100 kJ
  • Variação da energia interna, De kJ
Queremos encontrar o calor, Qa. Aplicando a primeira lei da termodinâmica:
De
Substituindo os valores conhecidos:
100 = Qa - 100
Para encontrar Qa, somamos 100 dos dois lados:
Qa = 100 + 100 = 200 kJ

Passo 3

Agora, vamos para o segundo processo, de 2 a 3. Aqui sabemos que:
  • Trabalho, W = -50 kJ (o sinal negativo indica que o trabalho está sendo feito sobre o sistema)
  • Variação da energia interna, De
Queremos encontrar o calor, Qb, e a variação da energia interna, c. Usando novamente a primeira lei:
De
Substituindo os valores conhecidos:
c = Qb - (-50)
c = Qb + 50
Mas precisamos de mais uma equação para resolver esses dois desconhecidos. Para isso, vamos considerar que o sistema está passando por um ciclo completo, o que significa que a variação total da energia interna ao longo do ciclo é zero:
De
Então, somando as variações de energia interna de todos os processos:
100 + c - 200 = 0
c - 100 = 0
c = 100 kJ
Agora que temos c, voltamos à equação anterior para encontrar Qb:
100 = Qb + 50
Qb = 100 - 50 = 50 kJ

Passo 4

Por último, vamos para o terceiro processo, de 3 a 4. Sabemos que:
  • Calor, Q = 100 kJ
  • Variação da energia interna, De kJ
Queremos encontrar o trabalho, Wd. Usando novamente a primeira lei:
De
Substituindo os valores conhecidos:
-200 = 100 - Wd
Para encontrar Wd, rearranjamos a equação:
-200 - 100 = -Wd
-300 = -Wd
Wd = 300 kJ

Resposta

Os valores ausentes são:
  • a = 200 kJ
  • b = 50 kJ
  • c = 100 kJ
  • d = 300 kJ

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