Um sistema passa por um ciclo que consiste nos três processos listados na tabela. Calcule os valores ausentes. Todas as quantidades estão em kJ.
Processo
100 100
-50
100 -200

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um sistema que passa por um ciclo com três processos diferentes. Nosso objetivo é encontrar os valores que estão faltando na tabela, que envolvem calor ( ), trabalho ( ) e variação da energia interna ( ). Para resolver isso, vamos usar a primeira lei da termodinâmica, que relaciona essas três grandezas. A primeira lei diz que a variação da energia interna de um sistema é igual ao calor fornecido ao sistema menos o trabalho realizado pelo sistema:
Vamos usar essa relação para encontrar os valores ausentes passo a passo.

Passo 2

Vamos começar com o primeiro processo, de 1 a 2. Sabemos que:
  • Trabalho, kJ
  • Variação da energia interna, kJ
Queremos encontrar o calor, . Aplicando a primeira lei da termodinâmica:
Substituindo os valores conhecidos:
Para encontrar , somamos 100 dos dois lados:

Passo 3

Agora, vamos para o segundo processo, de 2 a 3. Aqui sabemos que:
  • Trabalho, kJ (o sinal negativo indica que o trabalho está sendo feito sobre o sistema)
  • Variação da energia interna,
Queremos encontrar o calor, , e a variação da energia interna, . Usando novamente a primeira lei:
Substituindo os valores conhecidos:
Mas precisamos de mais uma equação para resolver esses dois desconhecidos. Para isso, vamos considerar que o sistema está passando por um ciclo completo, o que significa que a variação total da energia interna ao longo do ciclo é zero:
Então, somando as variações de energia interna de todos os processos:
Agora que temos , voltamos à equação anterior para encontrar :

Passo 4

Por último, vamos para o terceiro processo, de 3 a 4. Sabemos que:
  • Calor, kJ
  • Variação da energia interna, kJ
Queremos encontrar o trabalho, . Usando novamente a primeira lei:
Substituindo os valores conhecidos:
Para encontrar , rearranjamos a equação:

Resposta

Os valores ausentes são:
  • kJ
  • kJ
  • kJ
  • kJ

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Complete o seguinte se .
A 20
B 2
C 4
D 100
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