Escreva uma macro VBA que calcule a variação dos módulos das componentes de força horizontal e vertical em função das cotas do nível de água.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um exercício que pede para criar uma macro em VBA (Visual Basic for Applications) que calcule como variam os módulos das componentes de força horizontal e vertical conforme o nível da água muda. Esse tipo de problema está relacionado à estática dos fluidos, onde analisamos como a pressão da água exerce forças sobre uma superfície. Para resolver isso, vamos precisar entender as fórmulas de pressão e força em fluidos, além de saber programar em VBA para automatizar esses cálculos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular a pressão exercida pela água em uma certa profundidade. A pressão em um ponto da coluna de água é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a densidade da água (aproximadamente 1000 kg/m³),
  • é a aceleração da gravidade (≈9,81 m/s²),
  • é a profundidade ou a cota do nível de água.
Essa pressão varia com a altura da água, ou seja, conforme o nível da água (h) muda, a pressão também muda.

Passo 3

Agora, vamos calcular a força horizontal e vertical resultante dessa pressão. A força exercida pela pressão em uma superfície é obtida integrando a pressão sobre a área dessa superfície. Para uma parede vertical imersa na água, a força horizontal pode ser calculada como:
Onde é a largura da parede.
Para a força vertical , ela geralmente corresponde à força resultante do centro de pressão e pode ser calculada por:
Onde é a área da superfície imersa.

Passo 4

Com essas fórmulas em mãos, vamos pensar em como implementar isso em uma macro VBA. Precisamos que a macro receba a cota do nível de água e a largura da parede como entradas, calcule as forças horizontal e vertical usando as fórmulas acima e, por fim, retorne esses valores.

Passo 5

Vamos estruturar o código VBA:
  1. Entrada de Dados: Solicitar ao usuário a cota do nível de água ( ) e a largura da parede ( ).
  2. Cálculo da Força Horizontal: Usar a fórmula .
  3. Cálculo da Força Vertical: Calcular a área e depois .
  4. Exibição dos Resultados: Mostrar os valores de e para o usuário.

Resposta

Aqui está uma macro VBA que realiza esses cálculos:
Sub CalcularForcas()
    ' Declaração de variáveis
    Dim h As Double ' Cota do nível de água em metros
    Dim b As Double ' Largura da parede em metros
    Dim rho As Double ' Densidade da água (kg/m³)
    Dim g As Double ' Aceleração da gravidade (m/s²)
    Dim FH As Double ' Força Horizontal
    Dim FV As Double ' Força Vertical
    Dim A As Double ' Área da superfície

    ' Atribuição de valores constantes
    rho = 1000 ' kg/m³
    g = 9.81 ' m/s²

    ' Entrada de dados pelo usuário
    h = InputBox("Digite a cota do nível de água (h) em metros:", "Entrada de Dados")
    b = InputBox("Digite a largura da parede (b) em metros:", "Entrada de Dados")

    ' Cálculo da força horizontal
    FH = rho * g * b * (h ^ 2) / 2

    ' Cálculo da área e força vertical
    A = b * h
    FV = rho * g * A

    ' Exibição dos resultados
    MsgBox "Força Horizontal (FH): " & Format(FH, "0.00") & " N" & vbCrLf & _
           "Força Vertical (FV): " & Format(FV, "0.00") & " N", vbInformation, "Resultados"
End Sub
Essa macro solicita ao usuário a cota do nível de água e a largura da parede, calcula as forças horizontal e vertical utilizando as fórmulas mencionadas e exibe os resultados em uma caixa de mensagem. Basta copiar esse código no editor VBA do Excel, por exemplo, e executá-lo para obter os cálculos desejados.

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Complete o seguinte se .
A 20
B 2
C 4
D 100
E 100
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Processo
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