Um sistema é resfriado de a e, em seguida, é expandido. Se a energia interna inicial é de 200 J e o trabalho realizado é de - 30 J , calcule a energia interna final.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão nos fala sobre um sistema que é resfriado de para e depois é expandido. A energia interna inicial do sistema é de 200 J, e o trabalho realizado é de -30 J. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a energia interna final desse sistema. Para isso, vamos usar conceitos da termodinâmica, especificamente a primeira lei da termodinâmica, que relaciona a variação da energia interna com o calor trocado e o trabalho realizado.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da primeira lei da termodinâmica, que é essencialmente uma declaração da lei da conservação da energia aplicada aos sistemas termodinâmicos. A fórmula dessa lei é:
Onde:
  • é a variação da energia interna do sistema.
  • é o calor trocado com o ambiente (positivo se o sistema recebe calor, negativo se libera).
  • é o trabalho realizado pelo sistema (positivo se o sistema realiza trabalho, negativo se o trabalho é realizado sobre o sistema).

Passo 3

No enunciado, temos:
  • Energia interna inicial ( ) = 200 J
  • Trabalho realizado ( ) = -30 J (o sinal negativo indica que o trabalho está sendo realizado sobre o sistema)
Queremos encontrar a energia interna final ( ). Para isso, precisamos calcular a variação da energia interna ( ) e depois somar isso à energia interna inicial.

Passo 4

Primeiro, rearranjamos a fórmula da primeira lei da termodinâmica para encontrar :
Mas ainda precisamos do valor de , o calor trocado. A questão menciona que o sistema foi resfriado, o que significa que ele perdeu calor. Portanto, será negativo. No entanto, como não temos informações específicas sobre a quantidade de calor perdida durante o resfriamento, podemos considerar que toda a variação da energia interna está relacionada ao trabalho realizado.

Passo 5

Assumindo que o calor trocado devido ao resfriamento já está incluído na variação da energia interna, podemos simplificar a relação para:
Substituindo os valores fornecidos:

Resposta

A energia interna final do sistema é de 170 J.

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