Um sistema trifásico balanceado Y-Y possui a fonte na sequência abc e
rms. A impedância na linha por fase (entre gerador e carga) é
, enquanto a impedância por fase na carga é
. Calcule a corrente de linha e as tensões nas cargas.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um sistema trifásico balanceado em configuração Y-Y (estrela-estrela) com uma fonte na sequência abc. A tensão de linha para neutro é
rms. As impedâncias por fase são
e
. Nosso objetivo é calcular a corrente de linha e as tensões nas cargas. Para resolver isso, vamos precisar aplicar conceitos de circuitos trifásicos balanceados e usar a Lei de Ohm para circuitos AC.
Passo 2
Como o sistema está balanceado e configurado em Y-Y, podemos analisar uma única fase e aplicar as mesmas conclusões para as demais fases. Vamos começar calculando a impedância total por fase, que é a soma da impedância da linha e da impedância da carga:
Passo 3
Agora, vamos calcular a corrente de linha usando a Lei de Ohm para circuitos de corrente alternada. A corrente é igual à tensão dividida pela impedância total:
Para facilitar, vamos converter a impedância total para forma polar:
Então,
Agora, calculamos a corrente:
Passo 4
Com a corrente de linha em mãos, podemos calcular as tensões nas cargas. Como estamos em um sistema Y-Y, a tensão na carga é igual à tensão de fase, que podemos encontrar multiplicando a corrente de linha pela impedância da carga:
Primeiro, vamos converter
para forma polar:
Então,
Multiplicando as magnitudes e somando os ângulos:
Resposta
A corrente de linha é aproximadamente
e as tensões nas cargas são aproximadamente
.