14 Um circuito estrela-estrela a 4 fios tem
e
. Se as impedâncias são
e
.
Encontre as correntes de linha e corrente da linha neutra.
Encontre as correntes de linha e corrente da linha neutra.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um circuito estrela-estrela com quatro fios. Nos dão as tensões de linha para neutro (
,
e
) e as impedâncias de cada fase (
,
e
). Nosso objetivo é encontrar as correntes de cada linha e a corrente na linha neutra. Para isso, vamos usar conceitos de circuitos trifásicos em configuração estrela.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que em uma conexão estrela, a tensão de linha para neutro é a tensão entre cada fase e o ponto neutro. As impedâncias dadas são as impedâncias de cada fase do neutro. Para encontrar as correntes de linha, usamos a lei de Ohm para cada fase:
Passo 3
Vamos calcular cada corrente individualmente.
Primeiro, para a corrente da fase A:
Para a fase B:
E para a fase C:
Passo 4
Agora que temos as correntes de cada linha, vamos representá-las em forma de fasores para facilitar a soma. Convertendo para coordenadas retangulares:
Passo 5
Para encontrar a corrente na linha neutra (
), somamos as correntes das três fases:
Passo 6
Vamos calcular a magnitude e o ângulo da corrente neutra:
Então,
.
Resposta
As correntes de linha são:
E a corrente na linha neutra é: