Uma carga em delta conectada em um sistema trifásico tem uma corrente de fase .
(a) Determine as correntes de linha assumindo que o circuito opera na sequência de fase positiva;
(b) Calcule a impedância da carga se a tensão de linha é .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de sistemas trifásicos juntos! O enunciado nos dá uma carga conectada em delta com uma corrente de fase e a tensão de linha . Vamos usar conceitos de correntes e tensões em conexões delta e a sequência de fase positiva para encontrar:
(a) As correntes de linha.
(b) A impedância da carga.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que em uma conexão delta, as correntes de linha não são iguais às correntes de fase. A relação entre elas envolve a sequência de fase do sistema. Como o sistema está operando na sequência de fase positiva, podemos usar as relações de correntes em delta.
Para um sistema trifásico com sequência positiva, a corrente de linha está defasada em em relação à corrente de fase . A fórmula geral para converter corrente de fase para corrente de linha em delta é:

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula para encontrar as correntes de linha. Começamos com a corrente de fase .
Calculando a amplitude:
E o ângulo:
Então, a corrente de linha será:

Passo 4

Agora, sequenciamos para as outras duas correntes de linha. Em um sistema trifásico equilibrado com sequência positiva, as correntes de linha estão defasadas em umas das outras.
Portanto:

Passo 5

Agora, passando para a parte (b), precisamos calcular a impedância da carga. Sabemos que a tensão de linha é .
Em uma conexão delta, a tensão de linha é igual à tensão de fase. Portanto, a tensão de fase também é .
A impedância de fase pode ser calculada usando a Lei de Ohm:

Passo 6

Substituindo os valores que temos:

Resposta

(a) As correntes de linha são , e .
(b) A impedância da carga é .

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