Uma carga em delta conectada em um sistema trifásico tem uma corrente de fase IA C =10 ang<=-30^circ A.
(a) Determine as correntes de linha assumindo que o circuito opera na sequência de fase positiva;
(b) Calcule a impedância da carga se a tensão de linha é VA B=110 ang<= 0^circ V.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de sistemas trifásicos juntos! O enunciado nos dá uma carga conectada em delta com uma corrente de fase IAC = 10 ang<= -30^circ , A e a tensão de linha VAB = 110 ang<= 0^circ , V. Vamos usar conceitos de correntes e tensões em conexões delta e a sequência de fase positiva para encontrar:
(a) As correntes de linha.
(b) A impedância da carga.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que em uma conexão delta, as correntes de linha não são iguais às correntes de fase. A relação entre elas envolve a sequência de fase do sistema. Como o sistema está operando na sequência de fase positiva, podemos usar as relações de correntes em delta.
Para um sistema trifásico com sequência positiva, a corrente de linha IAB está defasada em 30^circ em relação à corrente de fase IAC. A fórmula geral para converter corrente de fase para corrente de linha em delta é:
Ilinha = raiz3 cdot Ifase ang<= (theta + 30^circ)

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula para encontrar as correntes de linha. Começamos com a corrente de fase IAC = 10 ang<= -30^circ , A.
Calculando a amplitude:
raiz3 cdot 10 = 17,32 , A
E o ângulo:
-30^circ + 30^circ = 0^circ
Então, a corrente de linha IA será:
IA = 17,32 ang<= 0^circ , A

Passo 4

Agora, sequenciamos para as outras duas correntes de linha. Em um sistema trifásico equilibrado com sequência positiva, as correntes de linha estão defasadas em 120^circ umas das outras.
Portanto:
IB = 17,32 ang<= -120^circ , A
IC = 17,32 ang<= 120^circ , A

Passo 5

Agora, passando para a parte (b), precisamos calcular a impedância da carga. Sabemos que a tensão de linha é VAB = 110 ang<= 0^circ , V.
Em uma conexão delta, a tensão de linha é igual à tensão de fase. Portanto, a tensão de fase VAB também é 110 ang<= 0^circ , V.
A impedância de fase Zfase pode ser calculada usando a Lei de Ohm:
Zfase = VfaseIfase

Passo 6

Substituindo os valores que temos:
Zfase = 110 ang<= 0^circ , V10 ang<= -30^circ , A = 11 ang<= 30^circ , Omega

Resposta

(a) As correntes de linha são IA = 17,32 ang<= 0^circ , A, IB = 17,32 ang<= -120^circ , A e IC = 17,32 ang<= 120^circ , A.
(b) A impedância da carga é Z = 11 ang<= 30^circ , Omega.

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