Um sistema com um volume de 25,00 L absorve exatamente 1,000 kJ de calor. Calcule De para o sistema se: (b) o sistema expande para um volume de 28,95 L, contra uma pressão constante de 1,00 atm;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um sistema que inicialmente ocupa um volume de 25,00 litros e absorveu 1,000 kJ de calor. Queremos calcular a variação da energia interna, ΔU, quando esse sistema se expande para 28,95 litros, mantendo a pressão constante de 1,00 atm. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre termodinâmica, especificamente sobre como calor e trabalho afetam a energia interna de um sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da primeira lei da termodinâmica, que diz que a variação da energia interna (ΔU) de um sistema é igual ao calor (q) adicionado ao sistema menos o trabalho (w) realizado pelo sistema. A fórmula fica assim:
De
No nosso caso, o sistema absorveu 1,000 kJ de calor, então $ q = 1,000 $ kJ.

Passo 3

Agora, precisamos calcular o trabalho feito pelo sistema durante essa expansão. Como a pressão é constante, o trabalho pode ser calculado pela fórmula:
w = P De
Onde:
  • $ P $ é a pressão constante,
  • $ \Delta V $ é a variação de volume.

Passo 4

Vamos calcular a variação de volume ($ \Delta V $). O volume inicial é 25,00 L e o final é 28,95 L, então:
De

Passo 5

Agora, precisamos ter certeza de que nossas unidades estão compatíveis para calcular o trabalho. Sabemos que 1 atm·L é aproximadamente igual a 0,101325 kJ. Então, vamos converter o trabalho:
w = P De
Convertendo para kJ:
w = 3,95 , atm·L times 0,101325 , kJatm·L approx 0,4003 , kJ

Passo 6

Agora que temos $ q $ e $ w $, podemos calcular ΔU usando a primeira lei da termodinâmica:
q

Resposta

A variação da energia interna, ΔU, para o sistema é aproximadamente 0,600 kJ.

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