Um sistema com um volume de 25,00 L absorve exatamente
de calor. Calcule
para o sistema se: (b) o sistema expande para um volume de 28,95 L, contra uma pressão constante de 1,00 atm;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um sistema que inicialmente ocupa um volume de 25,00 litros e absorveu 1,000 kJ de calor. Queremos calcular a variação da energia interna, ΔU, quando esse sistema se expande para 28,95 litros, mantendo a pressão constante de 1,00 atm. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre termodinâmica, especificamente sobre como calor e trabalho afetam a energia interna de um sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da primeira lei da termodinâmica, que diz que a variação da energia interna (ΔU) de um sistema é igual ao calor (q) adicionado ao sistema menos o trabalho (w) realizado pelo sistema. A fórmula fica assim:
No nosso caso, o sistema absorveu 1,000 kJ de calor, então $ q = 1,000 $ kJ.
Passo 3
Agora, precisamos calcular o trabalho feito pelo sistema durante essa expansão. Como a pressão é constante, o trabalho pode ser calculado pela fórmula:
Onde:
- $ P $ é a pressão constante,
- $ \Delta V $ é a variação de volume.
Passo 4
Vamos calcular a variação de volume ($ \Delta V $). O volume inicial é 25,00 L e o final é 28,95 L, então:
Passo 5
Agora, precisamos ter certeza de que nossas unidades estão compatíveis para calcular o trabalho. Sabemos que 1 atm·L é aproximadamente igual a 0,101325 kJ. Então, vamos converter o trabalho:
Convertendo para kJ:
Passo 6
Agora que temos $ q $ e $ w $, podemos calcular ΔU usando a primeira lei da termodinâmica:
Resposta
A variação da energia interna, ΔU, para o sistema é aproximadamente 0,600 kJ.