Na situação de solo saturado (encharcado), calcule a provável ascensão capilar, decorrente de infiltração por capilaridade. Construa uma função de variação da altura capilar com o diâmetro médio dos microcanais do reboco.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está pedindo no exercício. A gente precisa calcular a ascensão capilar em um solo completamente saturado, ou seja, encharcado. Isso quer dizer que a água está subindo pelas pequenas vias do solo por causa da capilaridade, que é o fenômeno onde líquidos sobem ou descem em tubos finos devido às forças de adesão e coesão. Além disso, vamos montar uma função que mostre como a altura dessa água que sobe depende do diâmetro médio dos microcanais do reboco.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica para calcular a altura de ascensão capilar:
Onde:
-
é a altura de ascensão capilar, -
é a tensão superficial da água, -
é o ângulo de contato entre a água e o material do solo, -
é a densidade da água, -
é a aceleração da gravidade, -
é o raio do microcanal.
Passo 3
Como o exercício fala sobre o diâmetro médio dos microcanais, vamos relacionar o raio
com o diâmetro
. Sabemos que:
Vamos substituir essa relação na fórmula da altura capilar:
Passo 4
Agora, vamos organizar isso em uma função que mostre como a altura capilar
varia com o diâmetro meio
:
Explicando a função:
- Conforme o diâmetro
aumenta, a altura diminui. Isso significa que canais maiores deixam a água subir menos, o que faz sentido porque a capilaridade é mais eficaz em espaços menores.
Passo 5
Para finalizar, vamos resumir os valores que geralmente usamos:
-
(tensão superficial da água) ≈ 0,072 N/m, -
(ângulo de contato) ≈ 0° a 30° para a água em muitos solos, -
(densidade da água) ≈ 1000 kg/m³, -
(aceleração da gravidade) ≈ 9,81 m/s².
Resposta
A altura de ascensão capilar
em um solo saturado pode ser calculada pela função:
Onde
está em metros e
é o diâmetro médio dos microcanais em metros.