Sja
, Calcule as limites indicados se existerem:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, temos o exercício com a função
. O conteúdo aqui é de cálculo de limites, que nos ajuda a entender como a função se comporta próximo a certos valores de
. Para resolver, vamos precisar simplificar a função e usar propriedades dos limites.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função
. Observamos que o numerador
é uma diferença de quadrados, então podemos fatorar assim:
Substituindo isso na função:
Podemos cancelar o termo
no numerador e denominador, mas lembrando que
:
Passo 3
Agora, vamos calcular os limites um por um usando a função simplificada
.
a)
Substituímos
por 0:
Passo 4
b)
Substituímos
por 5 vindo pela direita:
Passo 5
c)
Substituímos
por -5 vindo pela esquerda:
Passo 6
d)
Usando a função simplificada:
Passo 7
e)
Substituímos
por -5:
Resposta
a)
b)
c)
d)
e)