Sob a ação de duas forças uma partícula se move com velocidade constante v=(3m/s)î - (4m/s)j. Uma das forças é F¹= (2N)î + (-6N)j. Qual a outra Força?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que foi pedido! Temos uma partícula que está se movendo com velocidade constante, ou seja, não está acelerando. A velocidade dada é $ \mathbf{v} = (3, m/s),\mathbf{\hat{i}} - (4, m/s),\mathbf{\hat{j}} $. Sabemos que uma das forças atuando nela é $ \mathbf{F}_1 = (2, N),\mathbf{\hat{i}} + (-6, N),\mathbf{\hat{j}} $. Precisamos descobrir qual é a outra força $ \mathbf{F}_2 $ que age na partícula. Para resolver isso, vamos usar a segunda lei de Newton e o conceito de equilíbrio de forças.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando uma partícula está se movendo com velocidade constante, isso significa que não há aceleração. De acordo com a segunda lei de Newton, $ \mathbf{F}{resultante} = m,\mathbf{a} $. Como a aceleração $ \mathbf{a} = 0 $, a força resultante $ \mathbf{F}{resultante} $ também é zero.

Passo 3

Sabendo que a força resultante é a soma de todas as forças atuando na partícula, temos:
F1 + F2 = 0
Isso significa que a força $ \mathbf{F}_2 $ deve ser igual a $ -\mathbf{F}_1 $ para que as forças se anulem.

Passo 4

Agora, vamos calcular $ \mathbf{F}_2 $:
F2
Distribuindo o sinal negativo:
F2 = -F1 = -[(2, N),i + (-6, N),j]

Resposta

A outra força é $ \mathbf{F}_2 = (-2, N),\mathbf{\hat{i}} + (6, N),\mathbf{\hat{j}} $.

Exercícios relacionados