Sobre um objeto de 10kg em repouso, e realizado um trabalho de 320J, determine o módulo da velocidade final desse objeto após a aplicação dessa força assinale a alternativa correspondente.
Passo 1
Vamos resolver um problema de física que envolve trabalho e energia. Temos um objeto de 10 kg inicialmente em repouso, e foi realizado um trabalho de 320 J sobre ele. Nosso objetivo é encontrar a velocidade final desse objeto após o trabalho ser realizado. Para isso, vamos utilizar os conceitos de trabalho e energia cinética.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é trabalho. Trabalho ($ W $) é a força aplicada sobre um objeto multiplicada pela distância que ele percorre na direção da força. Matemáticamente, é dado por:
No entanto, como não temos a força ou a distância, vamos usar a relação entre trabalho e energia cinética.
Passo 3
A energia cinética ($ E_k $) de um objeto em movimento é dada por:
Onde:
- $ m $ é a massa do objeto,
- $ v $ é a velocidade do objeto.
Passo 4
Como o objeto estava inicialmente em repouso, sua energia cinética inicial era zero. O trabalho realizado sobre o objeto é convertido em energia cinética. Portanto:
Passo 5
Agora, vamos resolver a equação para encontrar $ v $:
Passo 6
Para encontrar $ v $, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Resposta
A velocidade final do objeto é de 8 metros por segundo.