Sobre teste de hipóteses, julgue como verdadeiras ou falsas as afirmativas que se seguem. Se falsas, justifique (nenhum ponto será dado a quem não justificar as falsas): O poder de um teste de hipótese é a probabilidade de não se cometer um erro do tipo II.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre teste de hipóteses, que é uma parte da estatística usada para tomar decisões com base em dados. Precisamos entender o que é o poder de um teste de hipótese e relacionar isso com o erro do tipo II para julgar se a afirmação dada é verdadeira ou falsa.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que são os erros do tipo I e tipo II:
  • Erro do Tipo I: Rejeitar a hipótese nula (H₀) quando ela é verdadeira.
  • Erro do Tipo II: Não rejeitar a hipótese nula quando a hipótese alternativa (H₁) é verdadeira.

Passo 3

O poder de um teste de hipótese é a probabilidade de corretamente rejeitar a hipótese nula quando a hipótese alternativa é verdadeira. Em outras palavras, é a capacidade do teste de detectar um efeito quando ele realmente existe.
Matematicamente, o poder é dado por:
Poder = 1 - beta
onde beta é a probabilidade de cometer um erro do tipo II.

Passo 4

Agora, analisando a afirmação: “O poder de um teste de hipótese é a probabilidade de não se cometer um erro do tipo II.”
Isso significa:
Poder = 1 - beta
O que exatamente definimos como o poder. Portanto, a afirmação está de acordo com a definição.

Resposta

Verdadeiro.

Exercícios relacionados

Uma moeda é viciada de modo que a probabilidade de sair cara é 4 vezes maior que a de sair coroa. Para 2 lançamentos independentes desta moeda, determinar:
a. O espaço amostral.
b. A probabilidade de sair somente uma cara.
c. A probabilidade de sair pelo menos uma cara.
d. A probabilidade de dois resultados iguais.
Uma caixa tem 3 moedas: uma não viciada, outra com 2 caras e uma terceira viciada, de modo que a probabilidade de ocorrer cara nesta moeda é 15. Uma moeda é selecionada ao acaso na caixa. Saiu cara. Qual a probabilidade de que a terceira modea tenha sido a selecionada?
Os parâmetros das alturas das duas civilizaçōes seguem uma distribuição normal com: A: mu=175 e sigma=10; B: mu=177 e sigma=10. Defina: Erro do tipo I: dizer que os habitantes da ilha sāo descendentes de B quando, na realidade, são de A. Erro do tipo II: dizer que são de A quando são de B. Responda as questões abaixo: Defina precisamente qual é o teste que você está fazendo.
Descreva as estruturas externas da genitália feminina.