Um software foi usado para calcular alguns sumários numéricos de uma amostra de dados. Os resultados são dispostos aqui:
Variável |
|
Média | EP <br> Média | Desvio- <br> padrão | Variância |
---|---|---|---|---|---|
X | 20 | 50,184 |
|
1,816 |
|
a) Preencha os valores que faltam.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma tabela com alguns resumos numéricos de uma amostra de dados. Precisamos preencher os valores que estão faltando: o Erro Padrão da Média (EP Média) e a Variância. Vamos usar conceitos de estatística descritiva para calcular esses valores a partir da média, do desvio-padrão e do tamanho da amostra.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o Erro Padrão da Média (EP Média). Esse valor nos mostra o quanto a média da amostra pode variar em relação à média verdadeira da população. A fórmula para calcular o EP Média é:
Onde:
-
é o Desvio-Padrão (1,816 neste caso), -
é o tamanho da amostra (20 neste caso).
Vamos substituir os valores na fórmula:
Então, o EP Média é aproximadamente 0,406.
Passo 3
Agora, vamos calcular a Variância. A variância é simplesmente o quadrado do desvio-padrão e nos dá uma ideia da dispersão dos dados em relação à média. A fórmula é:
Substituindo o valor do desvio-padrão:
Portanto, a variância é aproximadamente 3,298.
Resposta
Os valores faltantes são:
- EP Média = 0,406
- Variância = 3,298