Um software foi usado para calcular alguns sumários numéricos de uma amostra de dados. Os resultados são dispostos aqui:
Variável N Média EP <br> Média Desvio- <br> padrão Variância
X 20 50,184 ? 1,816 ?
a) Preencha os valores que faltam.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma tabela com alguns resumos numéricos de uma amostra de dados. Precisamos preencher os valores que estão faltando: o Erro Padrão da Média (EP Média) e a Variância. Vamos usar conceitos de estatística descritiva para calcular esses valores a partir da média, do desvio-padrão e do tamanho da amostra.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o Erro Padrão da Média (EP Média). Esse valor nos mostra o quanto a média da amostra pode variar em relação à média verdadeira da população. A fórmula para calcular o EP Média é:
EP Média = sigmaraizN é
Onde:
  • sigma é o Desvio-Padrão (1,816 neste caso),
  • N é o tamanho da amostra (20 neste caso).
Vamos substituir os valores na fórmula:
EP Média = 1,816raiz20 approx 1,8164,4721 approx 0,406 é
Então, o EP Média é aproximadamente 0,406.

Passo 3

Agora, vamos calcular a Variância. A variância é simplesmente o quadrado do desvio-padrão e nos dá uma ideia da dispersão dos dados em relação à média. A fórmula é:
Variância = sigma^2 â
Substituindo o valor do desvio-padrão:
Variância = (1,816)^2 approx 3,298 â
Portanto, a variância é aproximadamente 3,298.

Resposta

Os valores faltantes são:
  • EP Média = 0,406
  • Variância = 3,298

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