Um solenóide longo e fino consiste em
espiras de cobre próximas uma das outras, com
de comprimento e diâmetro de
. O solenóide é colocado em um circuito com uma bateria de
e um resistor de
(desconsidere efeitos de borda e a resistência do solenoide).
Determine o fluxo magnético no interior do solenóide.
Determine o fluxo magnético no interior do solenóide.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a pergunta está pedindo. Você tem um solenóide com 20 espiras de cobre, comprimento de 10 cm e diâmetro de 2 cm, conectado a uma bateria de 12 V e um resistor de 10 Ω. Queremos descobrir qual é o fluxo magnético dentro desse solenóide. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de eletricidade básica (como a Lei de Ohm) e de magnetismo (como o campo magnético em um solenóide).
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a corrente elétrica que está passando pelo circuito. Para isso, usamos a Lei de Ohm, que relaciona a tensão (V), a resistência ® e a corrente (I) da seguinte forma:
Onde:
-
(tensão da bateria) -
(resistência do resistor)
Substituindo os valores:
Então, a corrente que passa pelo circuito é de 1,2 Amperes.
Passo 3
Agora, vamos calcular o campo magnético dentro do solenóide. A fórmula para o campo magnético
em um solenóide longo é dada por:
Onde:
-
(constante de permeabilidade magnética do vácuo) -
é o número de espiras por unidade de comprimento -
(corrente elétrica que calculamos)
Primeiro, vamos encontrar
:
Agora, substituindo na fórmula do campo magnético:
Passo 4
Com o campo magnético
encontrado, vamos calcular o fluxo magnético
através do solenóide. O fluxo magnético é dado por:
Onde
é a área da seção transversal do solenóide. Como o solenóide tem formato cilíndrico, a área
é:
Dado que o diâmetro
, então:
Passo 5
Agora, multiplicamos o campo magnético
pela área
para encontrar o fluxo magnético
:
Resposta
O fluxo magnético no interior do solenóide é aproximadamente
.