Um fio condutor estreito tem um outro fio condutor de comprimento
e massa
suspenso pelas duas molas iguais, cada uma com o coeficiente de Hooke
(veja figura). Considere que os dois fios condutores estão a uma distância inicial
, onde
, sendo
o comprimento da mola relaxada. Sem nenhuma corrente passando nos fios, a posição de equilíbrio é tal que
.
Ligamos no fio comprido uma corrente
e no fio curto uma corrente
no mesmo sentido. Calcule o campo magnético gerado pelo fio comprido. [Dica: Para simplificar as contas, considere o fio comprido infinito.]
Ligamos no fio comprido uma corrente
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre dois fios condutores com uma mola suspensa. Temos um fio longo e outro fio curto com comprimento
e massa
, conectados por duas molas com constante de Hooke
. Inicialmente, sem corrente, o equilíbrio ocorre quando
. Agora, ligamos uma corrente
no fio longo e uma corrente
no fio curto, ambos no mesmo sentido. A nossa missão é calcular o campo magnético gerado pelo fio longo. Para isso, vamos precisar entender a Lei de Ampère e a fórmula do campo magnético de um fio infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o campo magnético gerado por um fio infinito. A fórmula é dada por:
onde:
-
é o campo magnético, -
é a permeabilidade do vácuo ( ), -
é a corrente no fio, -
é a distância do ponto onde queremos calcular o campo até o fio.
Passo 3
No nosso caso, queremos calcular o campo no ponto onde está o fio curto. A distância entre os dois fios é
. Esse
é o
na nossa fórmula. Então, substituindo na fórmula:
Mas precisamos saber quanto é
para calcular
.
Passo 4
Para encontrar
, vamos usar a condição de equilíbrio sem corrente:
. Isso nos dá:
Então, a distância total é:
Passo 5
Agora que temos
, podemos substituir de volta na fórmula do campo magnético:
Essa é a expressão geral para o campo magnético gerado pelo fio longo no ponto onde está o fio curto.
Resposta
O campo magnético gerado pelo fio longo é dado por:
Exercícios relacionados
Considere uma espira condutora retangular
com lados
e
, localizada no plano
entre dois fios paralelos 1 e 2 como indicado na figura. A espira fica a distancia
de cada fio. Os fios 1 e 2 têm corrente
e
com sentido dos
positivos conforme a figura. Escolhemos o elemento de área de
apontando na direção dos
positivos.
Encontre o fluxo magnético total passando por devido aos fios 1 e 2.
Encontre o fluxo magnético total passando por
Um solenóide longo e fino consiste em
espiras de cobre próximas uma das outras, com
de comprimento e diâmetro de
. O solenóide é colocado em um circuito com uma bateria de
e um resistor de
(desconsidere efeitos de borda e a resistência do solenoide).
Determine o fluxo magnético no interior do solenóide.
Determine o fluxo magnético no interior do solenóide.
Um solenóide longo e fino consiste em
espiras de cobre próximas uma das outras, com
de comprimento e diâmetro de
. O solenóide é colocado em um circuito com uma bateria de
e um resistor de
(desconsidere efeitos de borda e a resistência do solenoide).
Determine a auto-indutância do solenóide.
Determine a auto-indutância do solenóide.
© Se o H é excitado
para , escreva agora a função de onda completa para esse estado.
para