A solubilidade do hidróxido de cobalto (III) Co(OH)3 é 7,8 times 10^-12 mol / L a 25^circ C.
Calcule o valor do Kps para o composto nesta temperatura.

Passo 1

Beleza! Vamos resolver juntos esse exercício. A questão fala sobre a solubilidade do hidróxido de cobalto (III), que é um composto químico, e pede para calcular o produto de solubilidade ( Kps) dela a 25^circ C. Para isso, vamos precisar entender como os sólidos se dissolvem em água e usar umas fórmulas básicas de química.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação de dissolução do hidróxido de cobalto (III) Co(OH)3 na água:
Co(OH)3 (s) <=ftharpoons Co^3+ (aq) + 3,OH^- (aq)
Aqui, o sólido Co(OH)3 se dissolve formando íons de cobalto Co^3+ e íons hidroxila OH^-.

Passo 3

A solubilidade dada é 7,8 times 10^-12 , mol/L. Isso significa que a cada litro de água, 7,8 times 10^-12 mol de Co(OH)3 se dissolvem. Vamos chamar essa quantidade de “s”.
Então:
[Co^3+] = s = 7,8 times 10^-12 , mol/L
Como para cada mol de Co(OH)3 dissolvido, formam-se 3 mols de OH^-, então:
[OH^-] = 3s = 3 times 7,8 times 10^-12 = 2,34 times 10^-11 , mol/L

Passo 4

O produto de solubilidade ( Kps) é uma constante que representa a quantidade máxima do sólido que pode se dissolver em água. A fórmula para calcular o Kps a partir das concentrações dos íons é:
Kps = [Co^3+][OH^-]^3

Passo 5

Substituindo os valores que encontramos:
Kps = (7,8 times 10^-12) times (2,34 times 10^-11)^3

Passo 6

Vamos calcular (2,34 times 10^-11)^3 primeiro:
(2,34 times 10^-11)^3 = (2,34)^3 times (10^-11)^3 = 12,82 times 10^-33

Passo 7

Agora multiplicamos pelo valor de [Co^3+]:
Kps = 7,8 times 10^-12 times 12,82 times 10^-33
Kps = 99,8 times 10^-45

Passo 8

Simplificando a notação científica:
99,8 times 10^-45 = 9,98 times 10^-44 approx 1,0 times 10^-43

Resposta

O valor do Kps para o hidróxido de cobalto (III) a 25^circ C é aproximadamente 1,0 times 10^-43.

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