Trinta
de etanol
e quarenta
de metanol
são misturadas. Calcule as seguintes propriedades da mistura final admitindo que o volume final seja igual à soma dos volumes individuais: a) As frações mássicas do etanol e do metanol; b) A fração molar do metanol; c) O volume total da mistura; d) O volume especifico da mistura; e) A concentração do etanol (em lbmol/ft3
; f) A massa de etanol (em lb
) em 10 mL da mistura; g) A vazão volumétrica da mistura (
) correspondente a uma vazão molar de
de metanol.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma mistura de etanol e metanol, e precisamos calcular várias propriedades dessa mistura. Vamos usar conceitos de fração mássica, fração molar, volume, volume específico, concentração, massa e vazão volumétrica. Para isso, vamos precisar saber as massas dos componentes, suas massas (lbm), e algumas propriedades físicas como volume específico.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular as frações mássicas do etanol e do metanol. A fração mássica é simplesmente a massa de cada componente dividida pela massa total da mistura. Então, vamos somar as massas do etanol e do metanol:
Passo 3
Agora, calculamos a fração mássica de cada componente:
Passo 4
Em seguida, vamos encontrar a fração molar do metanol. Para isso, precisamos converter as massas em mols usando as massas molares dos compostos:
- Massa molar do etanol (
): aproximadamente 46,07 g/mol - Massa molar do metanol (
): aproximadamente 32,04 g/mol
Como estamos trabalhando com libras-massa (lbm), precisamos converter essas massas molares para lbm/lbmol. Sabendo que 1 lb = 453,592 g:
Passo 5
Agora, calculamos os mols de cada componente:
Passo 6
A fração molar do metanol (
) é a razão entre os mols de metanol e o total de mols na mistura:
Passo 7
Vamos calcular o volume total da mistura assumindo que os volumes são aditivos. Precisamos conhecer os volumes específicos de etanol e metanol, geralmente dados em ft³/lbm. Supondo que:
- Volume específico do etanol (
) = 0,0174 ft³/lbm - Volume específico do metanol (
) = 0,0217 ft³/lbm
Então:
Passo 8
O volume específico da mistura (
) é o volume total dividido pela massa total:
Passo 9
Agora, vamos calcular a concentração do etanol em lbmol/ft³. Sabemos que temos 296 lbmol de etanol em 1,390 ft³:
Passo 10
Vamos determinar a massa de etanol em 10 mL da mistura. Primeiro, convertemos 10 mL para ft³:
A concentração de etanol é 212,95 lbmol/ft³, então a quantidade de etanol em 0,000353 ft³:
Convertendo para lbm:
Passo 11
Por fim, queremos a vazão volumétrica da mistura correspondente a uma vazão molar de 5 lbmols/min de metanol. Sabemos que a fração molar do metanol é 0,657, então:
Agora, usando a concentração molar total da mistura (296 + 566,3) / 1,390 ft³ = 756,3 lbmols / 1,390 ft³ ≈ 544 lbmols/ft³.
A vazão volumétrica (
) é:
Convertendo para L/h:
Resposta
a) Frações mássicas: etanol = 42,86%, metanol = 57,14%.
b) Fração molar do metanol = 65,7%.
c) Volume total da mistura = 1,390 ft³.
d) Volume específico da mistura = 0,01986 ft³/lbm.
e) Concentração do etanol = 212,95 lbmol/ft³.
f) Massa de etanol em 10 mL da mistura = 0,00762 lbm.
g) Vazão volumétrica da mistura = 23,76 L/h.
b) Fração molar do metanol = 65,7%.
c) Volume total da mistura = 1,390 ft³.
d) Volume específico da mistura = 0,01986 ft³/lbm.
e) Concentração do etanol = 212,95 lbmol/ft³.
f) Massa de etanol em 10 mL da mistura = 0,00762 lbm.
g) Vazão volumétrica da mistura = 23,76 L/h.
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