Trinta de etanol e quarenta de metanol são misturadas. Calcule as seguintes propriedades da mistura final admitindo que o volume final seja igual à soma dos volumes individuais: a) As frações mássicas do etanol e do metanol; b) A fração molar do metanol; c) O volume total da mistura; d) O volume especifico da mistura; e) A concentração do etanol (em lbmol/ft3 ; f) A massa de etanol (em lb ) em 10 mL da mistura; g) A vazão volumétrica da mistura ( ) correspondente a uma vazão molar de de metanol.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma mistura de etanol e metanol, e precisamos calcular várias propriedades dessa mistura. Vamos usar conceitos de fração mássica, fração molar, volume, volume específico, concentração, massa e vazão volumétrica. Para isso, vamos precisar saber as massas dos componentes, suas massas (lbm), e algumas propriedades físicas como volume específico.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular as frações mássicas do etanol e do metanol. A fração mássica é simplesmente a massa de cada componente dividida pela massa total da mistura. Então, vamos somar as massas do etanol e do metanol:

Passo 3

Agora, calculamos a fração mássica de cada componente:
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Passo 4

Em seguida, vamos encontrar a fração molar do metanol. Para isso, precisamos converter as massas em mols usando as massas molares dos compostos:
  • Massa molar do etanol ( ): aproximadamente 46,07 g/mol
  • Massa molar do metanol ( ): aproximadamente 32,04 g/mol
Como estamos trabalhando com libras-massa (lbm), precisamos converter essas massas molares para lbm/lbmol. Sabendo que 1 lb = 453,592 g:

Passo 5

Agora, calculamos os mols de cada componente:

Passo 6

A fração molar do metanol ( ) é a razão entre os mols de metanol e o total de mols na mistura:

Passo 7

Vamos calcular o volume total da mistura assumindo que os volumes são aditivos. Precisamos conhecer os volumes específicos de etanol e metanol, geralmente dados em ft³/lbm. Supondo que:
  • Volume específico do etanol ( ) = 0,0174 ft³/lbm
  • Volume específico do metanol ( ) = 0,0217 ft³/lbm
Então:

Passo 8

O volume específico da mistura ( ) é o volume total dividido pela massa total:

Passo 9

Agora, vamos calcular a concentração do etanol em lbmol/ft³. Sabemos que temos 296 lbmol de etanol em 1,390 ft³:
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Passo 10

Vamos determinar a massa de etanol em 10 mL da mistura. Primeiro, convertemos 10 mL para ft³:
A concentração de etanol é 212,95 lbmol/ft³, então a quantidade de etanol em 0,000353 ft³:
Convertendo para lbm:

Passo 11

Por fim, queremos a vazão volumétrica da mistura correspondente a uma vazão molar de 5 lbmols/min de metanol. Sabemos que a fração molar do metanol é 0,657, então:
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Agora, usando a concentração molar total da mistura (296 + 566,3) / 1,390 ft³ = 756,3 lbmols / 1,390 ft³ ≈ 544 lbmols/ft³.
A vazão volumétrica ( ) é:
Convertendo para L/h:

Resposta

a) Frações mássicas: etanol = 42,86%, metanol = 57,14%.
b) Fração molar do metanol = 65,7%.
c) Volume total da mistura = 1,390 ft³.
d) Volume específico da mistura = 0,01986 ft³/lbm.
e) Concentração do etanol = 212,95 lbmol/ft³.
f) Massa de etanol em 10 mL da mistura = 0,00762 lbm.
g) Vazão volumétrica da mistura = 23,76 L/h.

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