Uma solução contendo
foi analisada por polarografia empregando o método da adição de padrão. Inicialmente, 20 mL de uma solução desaerada contendo a amostra e 1
de
forneceu uma corrente de
. Em seguida, com a adição de 8 mL de uma solução padrão
de
, a mistura forneceu uma corrente de
. Calcule a
na amostra.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre determinação da concentração de íons
numa solução usando polarografia e o método da adição de padrão. A polarografia é uma técnica eletroquímica que mede a corrente resultante da redução ou oxidação de um analito. No método da adição de padrão, adicionamos uma quantidade conhecida de um padrão (neste caso,
) à amostra para ajudar a determinar a concentração original do analito na amostra. Vamos precisar entender como a corrente medida se relaciona com a concentração de
e usar isso para encontrar a concentração desconhecida na amostra.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em polarografia, a corrente (
) é proporcional à concentração do analito (
). Isso significa que:
onde
é uma constante de proporcionalidade que depende do sistema experimental.
Passo 3
Temos duas situações no enunciado:
-
Sem adição do padrão:
- Volume da amostra (
) = 20 mL - Concentração de
na amostra ( ) = ? - Corrente medida (
) =
- Volume da amostra (
-
Com adição do padrão:
- Volume da amostra + padrão (
) = 20 mL + 8 mL = 28 mL - Concentração do padrão adicionado (
) = - Volume do padrão adicionado (
) = 8 mL - Corrente medida após adição (
) =
- Volume da amostra + padrão (
A corrente total após a adição é a soma das correntes devido à amostra e ao padrão adicionado:
Onde
e
são as concentrações das espécies após a mistura. Como os volumes mudaram, precisamos ajustar as concentrações:
Então, substituindo na equação da corrente:
Passo 4
Agora, vamos usar a primeira medição para encontrar
:
Na verdade, não precisamos isolar
porque ele se cancelará nas equações. Vamos reorganizar a equação para encontrar
:
Primeiro, fatoramos
:
Sabemos que
, então:
Isolando
na primeira equação:
Substituindo na equação de
:
Agora, substituímos os valores:
Calculando os termos:
Primeiro termo:
Segundo termo:
Substituindo de volta:
Isolando
:
Agora, invertendo ambos os lados para resolver
:
Resposta
A concentração de
na amostra é aproximadamente
.