Suponha que a corrente de difusão (ou limite) em um polarograma para a redução de
, em um cátodo de mercúrio, seja de
. Se a solução contém 15 mL de
, qual a porcentagem de
que será reduzida durante os 5,2 min necessários para varrer o potencial de - 0,5 a - 1,2 V?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício que envolve eletroquímica, mais especificamente polarografia, onde a gente vai calcular a porcentagem de íons de cádmio (
) que são reduzidos num determinado tempo. Para isso, vamos precisar entender conceitos como corrente elétrica, carga elétrica, quantidade de substância e reação de redução. Vamos resolver passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a carga elétrica total que passa pelo sistema durante o tempo de 5,2 minutos. A carga (
) é dada pela fórmula:
onde:
-
é a corrente (em ampères, A) -
é o tempo (em segundos, s)
Já temos a corrente no limite de difusão:
.
O tempo precisa estar em segundos:
Então:
Passo 3
Agora, vamos descobrir quantos mol de elétrons estão envolvidos nessa carga. Usamos a relação:
onde:
-
é o número de mols de elétrons -
é a constante de Faraday ( )
Rearranjando para
:
Passo 4
Sabemos que cada íon
precisa de 2 elétrons para ser reduzido a cádmio metálico (
). Então, para encontrar os mol de
reduzidos, dividimos os mols de elétrons por 2:
Passo 5
Vamos calcular quantos mol de
estavam presentes inicialmente na solução.
A concentração da solução é
, e o volume é
.
Então:
Passo 6
Agora, vamos calcular a porcentagem de
reduzida:
Substituindo:
Resposta
Aproximadamente 0,073% dos íons
foram reduzidos durante os 5,2 minutos.