Suponha que a corrente de difusão (ou limite) em um polarograma para a redução de Cd^2+, em um cátodo de mercúrio, seja de 17 mu A. Se a solução contém 15 mL de Cd^2+ 2,5 mmol / L, qual a porcentagem de Cd^2+ que será reduzida durante os 5,2 min necessários para varrer o potencial de - 0,5 a - 1,2 V?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício que envolve eletroquímica, mais especificamente polarografia, onde a gente vai calcular a porcentagem de íons de cádmio ( Cd^2+) que são reduzidos num determinado tempo. Para isso, vamos precisar entender conceitos como corrente elétrica, carga elétrica, quantidade de substância e reação de redução. Vamos resolver passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a carga elétrica total que passa pelo sistema durante o tempo de 5,2 minutos. A carga ( Q) é dada pela fórmula:
Q = I times t
onde:
  • I é a corrente (em ampères, A)
  • t é o tempo (em segundos, s)
Já temos a corrente no limite de difusão: I = 17,muA = 17 times 10^-6,A.
O tempo precisa estar em segundos:
5,2,min times 60,smin = 312,s
Então:
Q = 17 times 10^-6,A times 312,s = 0,005304,C

Passo 3

Agora, vamos descobrir quantos mol de elétrons estão envolvidos nessa carga. Usamos a relação:
Q = n times F
onde:
  • n é o número de mols de elétrons
  • F é a constante de Faraday ( approx 96485,C/mol)
Rearranjando para n:
n = QF = 0,005304,C96485,C/mol approx 5,50 times 10^-8,mol

Passo 4

Sabemos que cada íon Cd^2+ precisa de 2 elétrons para ser reduzido a cádmio metálico ( Cd). Então, para encontrar os mol de Cd^2+ reduzidos, dividimos os mols de elétrons por 2:
Mols de Cd^2+ = n2 = 5,50 times 10^-8,mol2 = 2,75 times 10^-8,mol

Passo 5

Vamos calcular quantos mol de Cd^2+ estavam presentes inicialmente na solução.
A concentração da solução é 2,5,mmol/L, e o volume é 15,mL = 0,015,L.
Então:
Mols iniciais = 2,5,mmol/L times 0,015,L = 0,0375,mmol = 3,75 times 10^-5,mol

Passo 6

Agora, vamos calcular a porcentagem de Cd^2+ reduzida:
Porcenta>=m = ( Mols reduzidosMols iniciais ) times 100%
Substituindo:
Porcenta>=m = ( 2,75 times 10^-8,mol3,75 times 10^-5,mol ) times 100% approx 0,073%

Resposta

Aproximadamente 0,073% dos íons Cd^2+ foram reduzidos durante os 5,2 minutos.

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