Uma solução contendo
de
apresenta uma transmitância de
uma célula de
a 520 nm . Calcular a absortividade molar do
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de absorvância química juntos! A questão fala sobre uma solução que contém 8,75 ppm de KMnO₄ e apresenta uma transmitância de 0,743 em uma célula de 1,00 cm a 520 nm. Nosso objetivo aqui é calcular a absortividade molar do KMnO₄.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos:
- Transmitância (T): É a fração da luz que atravessa a solução.
- Absorbância (A): Medida de quanto a luz foi absorvida pela solução.
- Lei de Beer-Lambert: Relaciona a absorbância com a concentração da solução, a absortividade molar (ε) e o caminho óptico da célula.
Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos converter a transmitância (T) em absorbância (A). A absorbância está relacionada à transmitância pela fórmula:
Onde:
- $ T $ é a transmitância (0 a 1).
- $ A $ é a absorbância.
Então, substituindo os valores:
Passo 3
Vamos calcular isso agora. Usando uma calculadora:
Então, a absorbância $ A $ é aproximadamente 0,129.
Passo 4
Agora, vamos usar a Lei de Beer-Lambert, que é:
Onde:
- $ A $ é a absorbância.
- $ \epsilon $ é a absortividade molar (o que queremos encontrar).
- $ c $ é a concentração da solução em mol/L.
- $ l $ é o caminho óptico da célula em cm.
Temos que:
- $ A = 0,129 $
- $ l = 1,00 $ cm
Precisamos encontrar $ c $, a concentração em mol/L, a partir da concentração dada em ppm.
Passo 5
Vamos converter a concentração de ppm para mol/L. Sabemos que:
Para converter ppm em mol/L, usamos a massa molar do KMnO₄. A massa molar do KMnO₄ é aproximadamente 158,04 g/mol.
Primeiro, converter ppm para g/L:
Agora, converter g/L para mol/L:
Passo 6
Agora que temos $ c $, podemos rearranjar a Lei de Beer-Lambert para encontrar $ \epsilon $:
Substituindo os valores que temos:
Passo 7
Vamos calcular isso:
Resposta
A absortividade molar do KMnO₄ é aproximadamente 2331 L/mol·cm.