Uma solução contendo 8,75 ppm de KMnO4 apresenta uma transmitância de 0,743 em uma célula de 1,00 cm a 520 nm . Calcular a absortividade molar do KMnO4.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de absorvância química juntos! A questão fala sobre uma solução que contém 8,75 ppm de KMnO₄ e apresenta uma transmitância de 0,743 em uma célula de 1,00 cm a 520 nm. Nosso objetivo aqui é calcular a absortividade molar do KMnO₄.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos:
  1. Transmitância (T): É a fração da luz que atravessa a solução.
  2. Absorbância (A): Medida de quanto a luz foi absorvida pela solução.
  3. Lei de Beer-Lambert: Relaciona a absorbância com a concentração da solução, a absortividade molar (ε) e o caminho óptico da célula.
Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos converter a transmitância (T) em absorbância (A). A absorbância está relacionada à transmitância pela fórmula:
A = -log(T)
Onde:
  • $ T $ é a transmitância (0 a 1).
  • $ A $ é a absorbância.
Então, substituindo os valores:
T

Passo 3

Vamos calcular isso agora. Usando uma calculadora:
A = -log(0,743) approx -(-0,129) = 0,129
Então, a absorbância $ A $ é aproximadamente 0,129.

Passo 4

Agora, vamos usar a Lei de Beer-Lambert, que é:
A = epsilon times c times l
Onde:
  • $ A $ é a absorbância.
  • $ \epsilon $ é a absortividade molar (o que queremos encontrar).
  • $ c $ é a concentração da solução em mol/L.
  • $ l $ é o caminho óptico da célula em cm.
Temos que:
  • $ A = 0,129 $
  • $ l = 1,00 $ cm
Precisamos encontrar $ c $, a concentração em mol/L, a partir da concentração dada em ppm.

Passo 5

Vamos converter a concentração de ppm para mol/L. Sabemos que:
ppm = massa do soluto (mg)massa da solução (kg) çã
Para converter ppm em mol/L, usamos a massa molar do KMnO₄. A massa molar do KMnO₄ é aproximadamente 158,04 g/mol.
Primeiro, converter ppm para g/L:
8,75 , ppm = 8,75 , mg/L = 0,00875 , g/L
Agora, converter g/L para mol/L:
c = 0,00875 , g/L158,04 , g/mol approx 5,536 times 10^-5 , mol/L

Passo 6

Agora que temos $ c $, podemos rearranjar a Lei de Beer-Lambert para encontrar $ \epsilon $:
c
Substituindo os valores que temos:
epsilon

Passo 7

Vamos calcular isso:
epsilon = 0,1295,536 times 10^-5 approx 2331 , L/mol·cm

Resposta

A absortividade molar do KMnO₄ é aproximadamente 2331 L/mol·cm.

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