Uma solução com densidade de 0,876 g mL^-1 contém 5, 0 g de tolueno ( C7 H8) e 225 g de benzeno. Calcule a concentração em quantidade de matéria da solução.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma solução com densidade de 0,876 , g/mL que contém 5,0 , g de tolueno ( C7H8) e 225 , g de benzeno. O objetivo é calcular a concentração em quantidade de matéria da solução, ou seja, quantos moles de soluto tem por litro de solução. Para isso, vamos precisar usar conceitos de densidade, massa molar e concentração molar.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa total da solução. Basta somar a massa do tolueno e a massa do benzeno:
Massa total = 5,0 , g + 225 , g = 230 , g

Passo 3

Agora, vamos usar a densidade para encontrar o volume da solução. Sabemos que densidade ( rho) é massa dividida pelo volume ( V):
rho = massaV Rightarrow V = massarho
Substituindo os valores:
V = 230 , g0,876 , g/mL approx 262,77 , mL
Convertendo para litros:
V approx 0,26277 , L

Passo 4

Agora, vamos encontrar a quantidade de matéria de cada componente. Para isso, precisamos das massas molares:
  • Tolueno ( C7H8):
    • Carbono ©: 12,01 , g/mol
    • Hidrogênio (H): 1,008 , g/mol
    Massa molar do tolueno = 7 times 12,01 + 8 times 1,008 = 84,07 + 8,064 = 92,134 , g/mol
  • Benzeno ( C6H6):
    • Carbono ©: 12,01 , g/mol
    • Hidrogênio (H): 1,008 , g/mol
    Massa molar do benzeno = 6 times 12,01 + 6 times 1,008 = 72,06 + 6,048 = 78,108 , g/mol

Passo 5

Calculando os moles de cada componente:
  • Tolueno:
ntolueno = 5,0 , g92,134 , g/mol approx 0,0542 , mol
  • Benzeno:
nbenzeno = 225 , g78,108 , g/mol approx 2,879 , mol

Passo 6

Agora, somamos os moles de tolueno e benzeno para obter a quantidade total de matéria na solução:
ntotal = 0,0542 , mol + 2,879 , mol approx 2,933 , mol

Passo 7

Finalmente, calculamos a concentração em quantidade de matéria (molaridade) usando a fórmula:
C = ntotalV = 2,933 , mol0,26277 , L approx 11,18 , mol/L

Resposta

A concentração em quantidade de matéria da solução é aproximadamente 11,18 , mol/L.

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