A pressão parcial de equilíbrio do I2 e I (respectivamente reagente e produto da reação direta) na fase gasosa são 0,235 e 0,515 atm, com o valor da constante de equilíbrio de 1,13 . Supõe-se que o volume diminui para 0,500 L na mesma temperatura, dobrando a pressão. O equilíbrio é deslocado com o aumento da pressão e restabelecido outro equilíbrio químico. Quais os novos valores de pressão parcial dos gases? Esses novos valores consistem com o princípio de Le Chatelier? ^16

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma reação de equilíbrio entre I₂ e I na fase gasosa:
I2 <=ftharpoons 2 I
As pressões parciais de equilíbrio são dadas como 0,235 atm para I₂ e 0,515 atm para I, com a constante de equilíbrio $ K_p = 1,13 $. O volume do sistema diminui para 0,500 L, o que faz com que a pressão dobre. Precisamos encontrar as novas pressões parciais dos gases após esse aumento de pressão e verificar se isso está de acordo com o princípio de Le Chatelier. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e o princípio de Le Chatelier.

Passo 2

Quando o volume de um sistema gasoso diminui, a pressão aumenta. A questão informa que o volume diminui para 0,500 L, dobrando assim a pressão. Inicialmente, as pressões parciais são:
pI2 = 0,235 , atm
pI = 0,515 , atm
Após a duplicação da pressão, as novas pressões parciais imediatamente após a mudança serão:
pI2 = 0,235 times 2 = 0,470 , atm
pI = 0,515 times 2 = 1,030 , atm

Passo 3

Aumentar a pressão faz com que o sistema busque diminuir essa pressão adicional. De acordo com o princípio de Le Chatelier, o equilíbrio irá se deslocar para o lado que possui menos mols de gás. Na reação dada:
I2 <=ftharpoons 2 I
O lado dos reagentes tem 1 mol de gás (I₂) e o lado dos produtos tem 2 mols de gás (I). Portanto, o equilíbrio se deslocará para a formação de mais I₂ para diminuir a pressão.

Passo 4

Vamos chamar a mudança nas pressões de $ x $. Quando o equilíbrio se desloca para formar mais I₂:
  • A pressão de I₂ aumenta em $ x $:
x
  • A pressão de I diminui em $ 2x $:
x
A constante de equilíbrio $ K_p $ é dada por:
p'I2 = 0,470 + x
Substituindo as expressões com $ x $:
2x

Passo 5

Agora, vamos resolver a equação para encontrar $ x $:
x
Expandindo o lado esquerdo:
(1,030 - 2x)^2 = 1,13 times (0,470 + x)
Reorganizando os termos:
1,0609 - 4,12x + 4x^2 = 0,531 + 1,13x
Aplicando a fórmula quadrática:
4x^2 - 5,25x + 0,530 = 0
Desconsideramos a solução negativa porque pressões não podem ser negativas:
x = 5,25 pm raiz(5,25)^2 - 4 times 4 times 0,5302 times 4 = 5,25 pm raiz27,5625 - 8,488 = 5,25 pm 4,378

Passo 6

Agora, substituímos $ x $ para encontrar as novas pressões parciais:
x
p'I2 = 0,470 + 0,11 = 0,580 , atm

Resposta

As novas pressões parciais no equilíbrio são $ p_{\mathrm{I}{2}} = 0,580 , atm $ e $ p{\mathrm{I}} = 0,810 , atm $. Esses valores estão de acordo com o princípio de Le Chatelier, já que o aumento da pressão deslocou o equilíbrio para o lado com menos mols de gás, reduzindo assim a pressão total do sistema.

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