A pressão parcial de equilíbrio do
e I (respectivamente reagente e produto da reação direta) na fase gasosa são 0,235 e
, com o valor da constante de equilíbrio de 1,13 . Supõe-se que o volume diminui para
na mesma temperatura, dobrando a pressão. O equilíbrio é deslocado com o aumento da pressão e restabelecido outro equilíbrio químico. Quais os novos valores de pressão parcial dos gases? Esses novos valores consistem com o princípio de Le Chatelier?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma reação de equilíbrio entre I₂ e I na fase gasosa:
As pressões parciais de equilíbrio são dadas como 0,235 atm para I₂ e 0,515 atm para I, com a constante de equilíbrio $ K_p = 1,13 $. O volume do sistema diminui para 0,500 L, o que faz com que a pressão dobre. Precisamos encontrar as novas pressões parciais dos gases após esse aumento de pressão e verificar se isso está de acordo com o princípio de Le Chatelier. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e o princípio de Le Chatelier.
Passo 2
Quando o volume de um sistema gasoso diminui, a pressão aumenta. A questão informa que o volume diminui para 0,500 L, dobrando assim a pressão. Inicialmente, as pressões parciais são:
Após a duplicação da pressão, as novas pressões parciais imediatamente após a mudança serão:
Passo 3
Aumentar a pressão faz com que o sistema busque diminuir essa pressão adicional. De acordo com o princípio de Le Chatelier, o equilíbrio irá se deslocar para o lado que possui menos mols de gás. Na reação dada:
O lado dos reagentes tem 1 mol de gás (I₂) e o lado dos produtos tem 2 mols de gás (I). Portanto, o equilíbrio se deslocará para a formação de mais I₂ para diminuir a pressão.
Passo 4
Vamos chamar a mudança nas pressões de $ x $. Quando o equilíbrio se desloca para formar mais I₂:
- A pressão de I₂ aumenta em $ x $:
- A pressão de I diminui em $ 2x $:
A constante de equilíbrio $ K_p $ é dada por:
Substituindo as expressões com $ x $:
Passo 5
Agora, vamos resolver a equação para encontrar $ x $:
Expandindo o lado esquerdo:
Reorganizando os termos:
Aplicando a fórmula quadrática:
Desconsideramos a solução negativa porque pressões não podem ser negativas:
Passo 6
Agora, substituímos $ x $ para encontrar as novas pressões parciais:
Resposta
As novas pressões parciais no equilíbrio são $ p_{\mathrm{I}{2}} = 0,580 , atm $ e $ p{\mathrm{I}} = 0,810 , atm $. Esses valores estão de acordo com o princípio de Le Chatelier, já que o aumento da pressão deslocou o equilíbrio para o lado com menos mols de gás, reduzindo assim a pressão total do sistema.