Uma solução de nitrato de sódio na água, a uma temperatura de 40^circ C, contém 49 % de NaNO3, em peso.
a) Calcular o peso de NaNO3 que pode cristalizar de 1000 lb desta solução, reduzindo a temperatura a 10^circ C.
b) Calcular o rendimento, em porcentagem, do processo.
Dados: Solubilidade do NaNO3 a 40^circ C=51,4 % em peso;
Solubilidade do NaNO3 a 10^circ C=44,5 % em peso.

Passo 1

Vamos começar resumindo o que está sendo pedido. Temos 1000 libras (lb) de uma solução de nitrato de sódio ( NaNO3) em água a 40^circ C, onde 49% do peso é NaNO3. O objetivo é calcular, na parte a), quanto dessa substância pode cristalizar quando a temperatura é reduzida para 10^circ C. Para isso, precisamos entender conceitos de solubilidade e realizar cálculos de balanço de massa usando as solubilidades fornecidas para as duas temperaturas.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar a quantidade de NaNO3 presente inicialmente na solução a 40^circ C. Sabemos que a solução contém 49% de NaNO3.
Massa inicial de NaNO3 = 1000 , lb times 49100 = 490 , lb
Então, temos 490 lb de NaNO3 dissolvido em 1000 lb de solução.

Passo 3

Agora, vamos considerar a solubilidade do NaNO3 a 10^circ C, que é 44,5% em peso. Isso significa que, em 100 lb dessa solução a 10^circ C, apenas 44,5 lb de NaNO3 permanecem dissolvidas, e o restante se cristaliza.

Passo 4

Aplicando essa solubilidade à nossa quantidade total de solução (1000 lb), calculamos a quantidade de NaNO3 que permanecerá dissolvida após a redução da temperatura:
Massa de NaNO3 dissolvida a 10^circ C = 1000 , lb times 44,5100 = 445 , lb

Passo 5

Para encontrar a quantidade de NaNO3 que cristaliza, subtraímos a massa dissolvida após o resfriamento da massa inicial:
Massa cristalizada = Massa inicial - Massa dissolvida = 490 , lb - 445 , lb = 45 , lb

Resposta

A quantidade de NaNO3 que pode cristalizar de 1000 lb da solução ao reduzir a temperatura de 40^circ C para 10^circ C é de 45 lb.

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