Um motor quatro cilindros
, de dois tempos, que opera em um ciclo Diesel ideal tem a razão de compressão igual a 22 e a razão de corte de 1,8 . Ar na temperatura de
e pressão
entra nos pistões para ser comprimido. Determine qual a potência que o motor entrega na velocidade de
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um motor de dois tempos com quatro cilindros e uma cilindrada total de
. Esse motor opera em um ciclo Diesel ideal, com uma razão de compressão de 22 e uma razão de corte de 1,8. O ar que entra nos pistões tem uma temperatura de
e uma pressão de
. Precisamos determinar a potência que o motor entrega quando está funcionando a uma velocidade de
.
Para resolver esse problema, vamos precisar entender os conceitos de ciclo Diesel, razão de compressão, razão de corte, e como calcular a potência a partir do trabalho realizado por ciclo e da velocidade do motor.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos. A temperatura de entrada é
, que em Kelvin é:
Passo 3
A pressão de entrada é
, que permanece como está:
Passo 4
A cilindrada total do motor é
para quatro cilindros, então a cilindrada por cilindro é:
Passo 5
A razão de compressão (
) é definida como a relação entre o volume máximo (
) e o volume mínimo (
):
Então, podemos expressar o volume máximo em termos do volume mínimo:
Passo 6
A razão de corte (
) é a relação entre o volume no final da combustão e o volume antes da combustão. No ciclo Diesel, durante a combustão, o volume passa de
para
, onde:
Passo 7
Assumindo que o processo de compressão e expansão é adiabático, podemos usar a relação adiabática para processos reais:
Onde
é a razão de capacidades térmicas para o ar, que é aproximadamente 1,4.
Primeiro, precisamos encontrar
e
. Sabemos que
e
:
Passo 8
Usando a relação adiabática:
Calculando
:
Então:
Passo 9
Agora, durante o processo de combustão no ciclo Diesel, a temperatura aumenta de
para
. Usamos a razão de corte para encontrar
:
Podemos relacionar as temperaturas:
Calculando
:
Então:
Passo 10
Agora, precisamos calcular o trabalho por ciclo. No ciclo Diesel, o trabalho é a área interna no diagrama
-
. A eficiência térmica do ciclo Diesel é:
Mas para encontrar a potência, é mais direto calcular o trabalho por ciclo e multiplicar pelo número de ciclos por segundo.
Passo 11
Primeiro, encontramos o trabalho por ciclo (
). Para simplificação, usaremos a fórmula:
Onde
é a capacidade calorífica a volume constante e
a capacidade a pressão constante. Para o ar,
e
.
Passo 12
Precisamos da massa de ar por cilindro. Usamos a equação dos gases ideais:
Onde
para o ar.
Rearranjando:
Para o estado de entrada (
,
,
):
Mas precisamos encontrar
em termos de
:
Sabemos que:
Então:
Agora, calculando a massa:
Passo 13
Agora, calculamos o trabalho por ciclo:
Substituindo os valores:
Calculando as diferenças de temperatura:
Passo 14
Agora, encontramos a potência. Primeiro, calculamos o número de ciclos por segundo por cilindro. O motor é de dois tempos, então a cada rotação completa, cada cilindro realiza um ciclo.
A velocidade do motor é
(rotações por minuto), então em segundos:
Cada cilindro realiza 58,33 ciclos por segundo.
Então, o trabalho por segundo para um cilindro é:
Como são quatro cilindros:
Resposta
A potência que o motor entrega é aproximadamente
, ou seja, cerca de
.
Exercícios relacionados
Ar entra em um compressor de um ciclo padrão de ar de Brayton a
, com uma vazão volumétrica de
. A razão de pressão do compressor é 10 . A temperatura de entrada na turbina é de 1400 K. Determine:
(a) A eficiência térmica do ciclo
(b) A razão de trabalho reverso (back work ratio)
© A potência líquida desenvolvida, em .
(a) A eficiência térmica do ciclo
(b) A razão de trabalho reverso (back work ratio)
© A potência líquida desenvolvida, em
Um ciclo padrão ar de Diesel tem uma razão de compressão igual a 18 e o calor transferido para o fluido de trabalho por ciclo é de
. No início do processo de compressão a pressão é de 0,1 Mpa e a temperatura de
. Determine:
(a) A pressão e temperatura em cada ponto do ciclo.
(b) A eficiência térmica.
© A pressão média efetiva.
(a) A pressão e temperatura em cada ponto do ciclo.
(b) A eficiência térmica.
© A pressão média efetiva.
Explique a origem do problema da catástrofe do ultra-violeta ao se avaliar a energia contida na radiação no interior de uma cavidade utilizando Física Clássica e explique como Planck contornou esse problema.
Respostas:
1-C 2-B 3-C 4-A 5-D 6-D 7-B.
Respostas:
1-C 2-B 3-C 4-A 5-D 6-D 7-B.
Uma solução de nitrato de sódio na água, a uma temperatura de
, contém
de
, em peso.
a) Calcular o peso de que pode cristalizar de 1000 lb desta solução, reduzindo a temperatura a
.
b) Calcular o rendimento, em porcentagem, do processo.
Dados: Solubilidade do a
em peso;
Solubilidade do a
em peso.
a) Calcular o peso de
b) Calcular o rendimento, em porcentagem, do processo.
Dados: Solubilidade do
Solubilidade do