Em uma solução saturada com água e fluoreto de bário (BaF2), a concentração do íon Ba2+ é da ordem de 10-3 mol/L. A partir dessa informação, determine o valor do Kps da substância.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma solução saturada de fluoreto de bário (BaF₂) e nos dá a concentração do íon Ba²⁺, que é de 10⁻³ mol/L. Nosso objetivo aqui é encontrar o valor da constante do produto de solubilidade, o famoso Kps, dessa substância. Para resolver isso, vamos precisar entender como o BaF₂ se dissocia na água e aplicar a fórmula do Kps.

Passo 2

Primeiro, vamos ver como o BaF₂ se comporta na água. Quando ele se dissolve, ele se separa em íons Ba²⁺ e F⁻. A equação de dissociação é:
BaF2 (s) <=ftharpoons Ba^2+ (aq) + 2 F^- (aq)
Isso significa que para cada mol de BaF₂ que se dissolve, ele gera 1 mol de Ba²⁺ e 2 mols de F⁻.

Passo 3

Sabemos que a concentração de Ba²⁺ na solução saturada é de 10⁻³ mol/L. Como cada mol de BaF₂ produz 2 mols de F⁻, a concentração de F⁻ vai ser o dobro da concentração de Ba²⁺. Então:
[F^-] = 2 times [Ba^2+] = 2 times 10^-3 = 2 times 10^-3 mol/L

Passo 4

Agora, vamos lembrar da fórmula do Kps para o BaF₂. A constante do produto de solubilidade é dada por:
Kps = [Ba^2+] times [F^-]^2
Substituindo os valores que já temos:
Kps = (10^-3) times (2 times 10^-3)^2

Passo 5

Vamos calcular agora:
Primeiro, elevamos o [F⁻] ao quadrado:
(2 times 10^-3)^2 = 4 times 10^-6
Depois, multiplicamos pela concentração de Ba²⁺:
Kps = 10^-3 times 4 times 10^-6 = 4 times 10^-9

Resposta

O valor do Kps do fluoreto de bário (BaF₂) é 4 times 10^-9.

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