Uma solução de sulfato de sódio na água está saturada à temperatura de 40^circ C. Calcular o peso de cristais e o rendimento, em porcentagem, que se obtém pelo arrefecimento de 100 lb desta solução à temperatura de 5^circ C, sabendo que o cristal formado é o sulfato de sódio decahidratado (Na2 SO4 10 H2 O).
Dados: A 40^circ C existe 32,6 % em peso de Na2 SO4
A 5^circ C existe 5,75 % em peso de Na2 SO4

Passo 1

Vamos lá! O exercício pede para calcular o peso dos cristais de sulfato de sódio decahidratado que se formam ao resfriar 100 lb de uma solução saturada a 40^circ C até 5^circ C. Também precisamos descobrir o rendimento dessa formação em porcentagem. A matéria envolvida aqui é de solubilidade em soluções e precipitação de cristais. Para resolver, vamos precisar dos dados de porcentagem de Na2SO4 em peso nas duas temperaturas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender quantas libras de Na2SO4 estão presentes na solução a 40^circ C. Sabemos que a solução é saturada a essa temperatura com 32,6% de Na2SO4.
Usamos a fórmula:
Peso de Na2SO4 = 32,6100 times 100 lb = 32,6 lb

Passo 3

Agora, vamos ver quanto de Na2SO4 permanece dissolvido na solução quando resfriamos para 5^circ C. Nessa temperatura, a solubilidade é 5,75%.
Calculamos:
Peso de Na2SO4 a 5^circ C = 5,75100 times 100 lb = 5,75 lb

Passo 4

A quantidade de Na2SO4 que vai cristalizar é a diferença entre o que estava dissolvido a 40^circ C e o que permanece dissolvido a 5^circ C.
Cristais formados = 32,6 lb - 5,75 lb = 26,85 lb

Passo 5

Agora, vamos calcular o rendimento, que é a porcentagem de Na2SO4 que cristalizou em relação ao total que estava dissolvido inicialmente.
Rendimento = ( 26,85 lb32,6 lb ) times 100% approx 82,4%

Resposta

Ao resfriar 100 lb da solução de sulfato de sódio a 40^circ C para 5^circ C, formam-se aproximadamente 26,85 lb de cristais de Na2SO4 cdot 10 H2O com um rendimento de 82,4%.

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