As dimensões do rotor de uma bomba centrífuga são
PARÂMETRO | ENTRADA, Seção 1 | SAÍDA, Seção 2 |
---|---|---|
Raio,
|
175 | 500 |
Largura da pá,
|
50 | 30 |
Ângulo da pá,
|
65 | 70 |
A bomba trabalha com água e é acionada a 750 rpm. Calcule a altura de carga teórica e a potência mecânica de alimentação da bomba, se a vazão for
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre bomba centrífuga! A gente precisa descobrir duas coisas: a altura de carga teórica e a potência mecânica que alimenta a bomba. Para isso, vamos usar conceitos de hidráulica e mecânica dos fluidos, além de algumas fórmulas matemáticas básicas. Vamos precisar entender como a bomba transforma a energia mecânica em energia de pressão para movimentar a água.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a altura de carga teórica. A altura de carga é basicamente a energia por unidade de peso que a bomba adiciona ao fluido. Para bombas centrífugas, usamos a equação de Euler para bombas, que relaciona a velocidade do fluido com as dimensões do rotor e a rotação da bomba.
A fórmula da altura de carga teórica
é:
Onde:
-
é a velocidade tangencial do rotor ( ) -
é a velocidade do fluido na direção tangencial -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ) - Os índices 1 e 2 correspondem à entrada e saída da bomba
Vamos calcular cada parte.
Passo 3
Primeiro, vamos encontrar o diâmetro médio do rotor. A fórmula para a velocidade tangencial
é:
Onde:
-
é o diâmetro do rotor -
é a velocidade em rotações por segundo
Como a velocidade está em rpm (rotações por minuto), precisamos converter para rotações por segundo:
Agora, para a seção de saída (Seção 2):
Nota: Aqui, consideramos o raio
.
Passo 4
Agora, precisamos determinar
, a velocidade tangencial do fluido na saída. Usamos a largura da pá
e o ângulo
para isso:
Onde
é a velocidade do fluxo. A velocidade do fluxo
pode ser calculada pela vazão
e pela área da seção de saída:
Então,
Passo 5
De maneira similar, calculamos
e
para a entrada da bomba (Seção 1).
Primeiro,
:
Agora,
:
A velocidade na entrada
pode ser assumida como zero se considerarmos que o fluido entra radialmente (sem componente tangencial):
Passo 6
Agora que temos todas as velocidades, vamos voltar à fórmula da altura de carga teórica:
Passo 7
Agora, vamos calcular a potência mecânica de alimentação da bomba. A potência
necessária para a bomba pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a densidade da água ( ) -
é a aceleração da gravidade ( ) -
é a vazão ( ) -
é a altura de carga teórica ( )
Substituindo os valores:
Resposta
A altura de carga teórica é aproximadamente 1,31 metros e a potência mecânica de alimentação da bomba é cerca de 9,6 kilowatts.
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São fornecidos os seguintes dados para uma bomba centrífuga comercial que opera com água:
, rotação
. Calcule: b) a potência hidráulica e
Uma solução de sulfato de sódio na água está saturada à temperatura de
. Calcular o peso de cristais e o rendimento, em porcentagem, que se obtém pelo arrefecimento de 100 lb desta solução à temperatura de
, sabendo que o cristal formado é o sulfato de sódio decahidratado
.
Dados: A existe
em peso de
A existe
em peso de
Dados: A
A
Uma planta de potência de turbina a gás opera em um ciclo Brayton ideal com regenerador (efetividade
) com o ar sendo o fluido de trabalho. O ar enentra no compressor a
e
e na turbina a
e
. Calor é transferido para o ar de uma fonte externa a uma taxa de
. Determine a potência fornecida por essa planta térmica.