O solvente isooctano é utilizado para extrair o soluto isovaleraldeído de uma solução aquosa. Nas condições de agitação do tanque usado para o efeito, os coeficientes de transferência de massa do lado do solvente e do lado da solução aquosa são respetivamente iguais a 5 times 10^- ^3 m s^-1 e 0,4 m s^-1. Admitindo que o isovaleraldeído é 10 vezes mais solúvel no solvente que na solução aquosa, calcule o coeficiente global de transferência de massa baseado na fase aquosa.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre extrair o isovaleraldeído de uma solução aquosa usando isooctano como solvente. A gente vai trabalhar com transferência de massa, que é essencialmente como as substâncias se movem de uma fase para outra. Precisamos calcular o coeficiente global de transferência de massa baseado na fase aquosa. Para isso, vamos usar os coeficientes de transferência de massa de cada fase e a solubilidade relativa do isovaleraldeído nas duas fases.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente global de transferência de massa. Ele representa a facilidade com que a massa do soluto (isovaleraldeído) se transfere entre as duas fases (solvente e solução aquosa). A fórmula que usamos para isso leva em conta os coeficientes de transferência de massa de cada fase e a solubilidade do soluto em cada uma delas.

Passo 3

A fórmula para calcular o coeficiente global de transferência de massa ( KG) baseado na fase aquosa ( a) é:
1KG = 1ka + 1ks times SsSa
Aqui, ka é o coeficiente de transferência na fase aquosa, ks é o coeficiente na fase do solvente, Ss é a solubilidade do soluto no solvente e Sa é a solubilidade na fase aquosa.

Passo 4

Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula. Sabemos que:
  • ka = 0.4 , m/s
  • ks = 5 times 10^-3 , m/s
  • A solubilidade no solvente é 10 vezes maior que na fase aquosa, então Ss = 10 times Sa
Substituindo na fórmula:
1KG = 10.4 + 15 times 10^-3 times 10 SaSa

Passo 5

Simplificando a expressão:
1KG = 2.5 + 15 times 10^-3 times 10
1KG = 2.5 + 2000
1KG = 2002.5

Passo 6

Agora, para encontrar KG, basta inverter o resultado:
KG = 12002.5 approx 4.997 times 10^-4 , m/s

Resposta

O coeficiente global de transferência de massa baseado na fase aquosa é aproximadamente 5.0 times 10^-4 , m/s.

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