O solvente isooctano é utilizado para extrair o soluto isovaleraldeído de uma solução aquosa. Nas condições de agitação do tanque usado para o efeito, os coeficientes de transferência de massa do lado do solvente e do lado da solução aquosa são respetivamente iguais a
e
. Admitindo que o isovaleraldeído é 10 vezes mais solúvel no solvente que na solução aquosa, calcule o coeficiente global de transferência de massa baseado na fase aquosa.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre extrair o isovaleraldeído de uma solução aquosa usando isooctano como solvente. A gente vai trabalhar com transferência de massa, que é essencialmente como as substâncias se movem de uma fase para outra. Precisamos calcular o coeficiente global de transferência de massa baseado na fase aquosa. Para isso, vamos usar os coeficientes de transferência de massa de cada fase e a solubilidade relativa do isovaleraldeído nas duas fases.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente global de transferência de massa. Ele representa a facilidade com que a massa do soluto (isovaleraldeído) se transfere entre as duas fases (solvente e solução aquosa). A fórmula que usamos para isso leva em conta os coeficientes de transferência de massa de cada fase e a solubilidade do soluto em cada uma delas.
Passo 3
A fórmula para calcular o coeficiente global de transferência de massa (
) baseado na fase aquosa (
) é:
Aqui,
é o coeficiente de transferência na fase aquosa,
é o coeficiente na fase do solvente,
é a solubilidade do soluto no solvente e
é a solubilidade na fase aquosa.
Passo 4
Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula. Sabemos que:
-
-
- A solubilidade no solvente é 10 vezes maior que na fase aquosa, então
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Simplificando a expressão:
Passo 6
Agora, para encontrar
, basta inverter o resultado:
Resposta
O coeficiente global de transferência de massa baseado na fase aquosa é aproximadamente
.