O solvente isooctano é utilizado para extrair o soluto isovaleraldeído de uma solução aquosa. Nas condições de agitação do tanque usado para o efeito, os coeficientes de transferência de massa do lado do solvente e do lado da solução aquosa são respetivamente iguais a e . Admitindo que o isovaleraldeído é 10 vezes mais solúvel no solvente que na solução aquosa, calcule o coeficiente global de transferência de massa baseado na fase aquosa.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre extrair o isovaleraldeído de uma solução aquosa usando isooctano como solvente. A gente vai trabalhar com transferência de massa, que é essencialmente como as substâncias se movem de uma fase para outra. Precisamos calcular o coeficiente global de transferência de massa baseado na fase aquosa. Para isso, vamos usar os coeficientes de transferência de massa de cada fase e a solubilidade relativa do isovaleraldeído nas duas fases.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente global de transferência de massa. Ele representa a facilidade com que a massa do soluto (isovaleraldeído) se transfere entre as duas fases (solvente e solução aquosa). A fórmula que usamos para isso leva em conta os coeficientes de transferência de massa de cada fase e a solubilidade do soluto em cada uma delas.

Passo 3

A fórmula para calcular o coeficiente global de transferência de massa ( ) baseado na fase aquosa ( ) é:
Aqui, é o coeficiente de transferência na fase aquosa, é o coeficiente na fase do solvente, é a solubilidade do soluto no solvente e é a solubilidade na fase aquosa.

Passo 4

Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula. Sabemos que:
  • A solubilidade no solvente é 10 vezes maior que na fase aquosa, então
Substituindo na fórmula:

Passo 5

Simplificando a expressão:

Passo 6

Agora, para encontrar , basta inverter o resultado:

Resposta

O coeficiente global de transferência de massa baseado na fase aquosa é aproximadamente .

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