A soma das arestas de um cubo é igual a 72 cm, então o volume do cubo é igual a:
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está nos pedindo. Estamos falando de um cubo, que é uma figura geométrica com 12 arestas iguais. O enunciado diz que a soma de todas essas arestas é 72 cm e queremos descobrir qual é o volume desse cubo. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas fórmulas básicas da geometria relacionadas aos cubos.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o comprimento de uma aresta do cubo. Sabemos que todas as 12 arestas são iguais e que a soma delas é 72 cm. Podemos representar isso com a seguinte equação:
Onde:
- $ e $ é o comprimento de uma aresta.
Passo 3
Agora, para descobrir o valor de $ e $, vamos dividir a soma total das arestas por 12:
Então, cada aresta do cubo mede 6 cm.
Passo 4
Com o comprimento da aresta encontrado, podemos calcular o volume do cubo. A fórmula para o volume $ V $ de um cubo é:
Isso significa que o volume é igual ao comprimento da aresta elevado ao cubo.
Passo 5
Substituindo o valor de $ e $ na fórmula:
Resposta
O volume do cubo é igual a $ 216 cm^3 $.