A soma das arestas de um cubo é igual a 72 cm, então o volume do cubo é igual a:

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está nos pedindo. Estamos falando de um cubo, que é uma figura geométrica com 12 arestas iguais. O enunciado diz que a soma de todas essas arestas é 72 cm e queremos descobrir qual é o volume desse cubo. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas fórmulas básicas da geometria relacionadas aos cubos.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o comprimento de uma aresta do cubo. Sabemos que todas as 12 arestas são iguais e que a soma delas é 72 cm. Podemos representar isso com a seguinte equação:
12 times e = 72 cm
Onde:
  • $ e $ é o comprimento de uma aresta.

Passo 3

Agora, para descobrir o valor de $ e $, vamos dividir a soma total das arestas por 12:
e
Então, cada aresta do cubo mede 6 cm.

Passo 4

Com o comprimento da aresta encontrado, podemos calcular o volume do cubo. A fórmula para o volume $ V $ de um cubo é:
V
Isso significa que o volume é igual ao comprimento da aresta elevado ao cubo.

Passo 5

Substituindo o valor de $ e $ na fórmula:
e

Resposta

O volume do cubo é igual a $ 216 cm^3 $.

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