A soma dos termos de uma sequência numérica de 15 termos em progressão aritmética é 1875 . O termo central dessa sequência é:
(A) 115
(B) 123
© 125
(D) 134

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma sequência numérica com 15 termos que segue uma progressão aritmética (PA). A soma de todos esses termos é 1875, e a gente precisa descobrir qual é o termo do meio dessa sequência. Para resolver, vamos precisar entender um pouco sobre progressões aritméticas e como calcular a soma e o termo central.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma progressão aritmética. É uma sequência de números onde cada termo depois do primeiro é igual ao anterior mais uma constante, que chamamos de razão. Por exemplo, se a razão for 2, a sequência pode ser 3, 5, 7, 9, etc.

Passo 3

Agora, sabemos que a soma dos termos de uma PA pode ser calculada usando a fórmula:
S = n2 times (a1 + an)
Onde:
  • é a soma dos termos
  • é o número de termos
  • é o primeiro termo
  • é o último termo

Passo 4

Nosso objetivo é encontrar o termo central. Como temos 15 termos, o termo do meio é o 8º termo. Em uma PA com número ímpar de termos, o termo central também é a média de todos os termos.

Passo 5

Vamos calcular a média dos termos usando a soma total. A fórmula da média é:
Média = Sn é
Substituindo os valores que temos:
Média = 187515 = 125 é

Passo 6

Então, o termo central da sequência é 125. Isso corresponde à alternativa ©.

Resposta

© 125

Exercícios relacionados