Se
é somado a
, o resultado é um vetor com a orientação do semieixo y positivo e um módulo igual ao de
. Qual é o módulo de
?
(a)
(b)
©
(d)
(a)
(b)
©
(d)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício trata de vetores, que é um assunto de Física e Matemática. Precisamos descobrir o módulo do vetor
sabendo que quando somamos ele ao vetor
, o resultado é um vetor que aponta exatamente para cima (somente na direção do eixo y) e que tem o mesmo tamanho que o vetor
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de soma de vetores e cálculo de módulo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa que o vetor resultante aponta apenas para cima, ou seja, somente na direção do eixo y. Isso quer dizer que, na soma
, a componente no eixo x (horizontal) deve ser zero. Vamos chamar
.
Passo 3
Quando somamos
e
:
Como a soma só tem componente no eixo y, a componente no eixo x deve ser zero:
Passo 4
Agora, sabemos que o vetor resultante tem o mesmo módulo que
. Vamos calcular o módulo de
:
Então, o módulo da soma
também é aproximadamente 5,39.
Passo 5
Como a soma tem apenas componente no eixo y, temos:
Passo 6
Agora que temos
e
, podemos calcular o módulo de
:
Resposta
A resposta correta é a letra ©
.