O sonorizador é um dispositivo físico implantado sobre a superfície de uma rodovia de modo que provoque uma trepidação e ruído quando da passagem de um veículo sobre ele, alertando para a situação atípica à frente, como obras, pedágios ou travessia de pedestres. Ao passar sobre os sonorizadores, a suspensão do veículo sofre vibrações que produzem ondas sonoras, resultando em um barulho peculiar. Considere um veículo que passe com velocidade constante igual a 108 km/h sobre um sonorizador cujas faixas são separadas por uma distância de 8 cm. A frequência da vibração do automóvel percebida pelo condutor durante a passagem nesse sonorizador é mais próxima de
a) 8,6 hertz.
b) 13,5 hertz.
c) 375 hertz
d) 1 350 hertz.
e) 4860 hertz.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Temos um sonorizador na rodovia que avisa os motoristas quando passam por situações especiais, como obras ou pedágios. Quando um carro passa sobre cada sonorizador, ele faz uma vibração que gera um som. A pergunta quer saber qual é a frequência dessa vibração que o motorista sente quando o carro passa pelos sonorizadores espaçados por 8 cm.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de física relacionados à velocidade, distância e frequência. Vamos precisar converter unidades para ficarem todas no mesmo sistema e aplicar uma fórmula básica de frequência.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade do veículo de quilômetros por hora (km/h) para metros por segundo (m/s), porque as outras medidas estão em centímetros e metros.
Sabemos que:
1 , km/h = 1000 , m3600 , s approx 0,27778 , m/s
Então, para 108 km/h:
108 , km/h times 0,27778 , ms cdot km/h = 30 , m/s

Passo 3

Agora, vamos converter a distância entre os sonorizadores de centímetros para metros para manter a consistência das unidades:
8 , cm = 0,08 , m

Passo 4

A frequência (f) que queremos encontrar é basicamente quantas vezes o carro passa por um sonorizador em um segundo. A fórmula para isso é:
f = vd
Onde:
- $ v $ é a velocidade (30 m/s)
- $ d $ é a distância entre os sonorizadores (0,08 m)
Substituindo os valores:
v
d

Resposta

A frequência da vibração percebida pelo condutor é 375 hertz. A opção correta é a c) 375 hertz.

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