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Passo 1
Beleza! Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Pelo que entendi, temos algumas expressões com raízes quadradas envolvendo
e precisamos chegar na expressão final
. Vamos precisar usar propriedades de radicais e simplificação algébrica para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a expressão que queremos simplificar:
Nossa meta é reescrever isso de uma forma que se pareça com a expressão final
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Passo 3
Observamos que dentro da raiz, temos
. Podemos fatorar o 2 dessa expressão para facilitar:
Aqui, usamos a propriedade da multiplicação dentro da raiz:
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Passo 4
Aplicando essa propriedade, separamos a constante e o termo com
:
Agora temos a expressão dividida em duas partes: uma constante e a raiz que queremos.
Passo 5
Sabemos que
não é igual a 2, mas queremos chegar em frente com a expressão. No entanto, parece que precisamos multiplicar a expressão inteira por algum fator para obter o 2 na frente.
Passo 6
Vamos supor que a expressão original estava sendo multiplicada por outro fator que nos ajuda a chegar no resultado final. Se multiplicarmos
por
, obtemos:
Então, multiplicando todo o lado da equação por
, ficamos com:
Passo 7
Portanto, combinando tudo, chegamos à expressão final desejada:
Resposta
A expressão simplificada é
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Exercícios relacionados
1.
-1 .
0 .
Encontrar uma primitiva da função
que se anule no ponto
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