Сравните дроби:
и .

Passo 1

Beleza, vamos comparar as frações e . Para isso, vamos usar conceitos de frações e como comparar duas frações diferentes. Precisamos achar uma maneira de ver qual delas é maior sem precisar calcular valores decimais complicados.

Passo 2

Primeiro, lembra que para comparar frações com denominadores diferentes, podemos torná-las iguais encontrando o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores. O MMC de 65 e 117 vai nos ajudar a reescrever as frações com o mesmo denominador, facilitando a comparação.

Passo 3

Vamos encontrar o MMC de 65 e 117. Para isso, fatoramos cada número:
  • 65 = 5 × 13
  • 117 = 9 × 13 (porque 117 ÷ 13 = 9)
O MMC é o produto dos fatores primos comuns e não comuns com os maiores expoentes. Aqui, ambos têm o fator 13, então:
MMC = 5 × 9 × 13 = 585

Passo 4

Agora, reescrevemos cada fração com o denominador 585.
Para :
  • 65 × 9 = 585, então multiplicamos o numerador por 9:
Para :
  • 117 × 5 = 585, então multiplicamos o numerador por 5:

Passo 5

Agora que ambas as frações têm o mesmo denominador, podemos comparar os numeradores diretamente:
  • vs
Como 81 é maior que 80, isso significa que é maior que .

Resposta

A fração é maior que a fração .

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Сравните дроби:
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п
Verifique as seguintes identidades: .
4
Simplifique as expressões algébricas fracionárias abaixo:
(a) ;