Сравните дроби:
и
.
Passo 1
Beleza, vamos comparar as frações
e
. Para isso, vamos usar conceitos de frações e como comparar duas frações diferentes. Precisamos achar uma maneira de ver qual delas é maior sem precisar calcular valores decimais complicados.
Passo 2
Primeiro, lembra que para comparar frações com denominadores diferentes, podemos torná-las iguais encontrando o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores. O MMC de 65 e 117 vai nos ajudar a reescrever as frações com o mesmo denominador, facilitando a comparação.
Passo 3
Vamos encontrar o MMC de 65 e 117. Para isso, fatoramos cada número:
- 65 = 5 × 13
- 117 = 9 × 13 (porque 117 ÷ 13 = 9)
O MMC é o produto dos fatores primos comuns e não comuns com os maiores expoentes. Aqui, ambos têm o fator 13, então:
MMC = 5 × 9 × 13 = 585
MMC = 5 × 9 × 13 = 585
Passo 4
Agora, reescrevemos cada fração com o denominador 585.
Para
:
- 65 × 9 = 585, então multiplicamos o numerador por 9:
Para
:
- 117 × 5 = 585, então multiplicamos o numerador por 5:
Passo 5
Agora que ambas as frações têm o mesmo denominador, podemos comparar os numeradores diretamente:
-
vs
Como 81 é maior que 80, isso significa que
é maior que
.
Resposta
A fração
é maior que a fração
.
Exercícios relacionados
Сравните дроби:
■
Сравните дроби:
■
Сравните дроби:
п
Verifique as seguintes identidades:
.
4
Simplifique as expressões algébricas fracionárias abaixo:
(a) ;
4
Simplifique as expressões algébricas fracionárias abaixo:
(a)