Substituir a rede à esquerda dos terminais a-b pelo seu circuito equivalente de Thévenin e usar esse circuito equivalente para calcular a corrente
em um resistor de
. Encontre
que proporciona a máxima transferência de potência e calcule a potência dissipada em R nessa condição.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema pede para substituir a rede à esquerda dos terminais a-b pelo circuito equivalente de Thévenin. Depois disso, precisamos calcular a corrente
em um resistor de
. Além disso, queremos encontrar o valor de
que permite a máxima transferência de potência e calcular essa potência. Para resolver isso, vamos usar conceitos de circuitos elétricos, especialmente o Teorema de Thévenin.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o circuito equivalente de Thévenin. Essencialmente, qualquer rede de resistores e fontes de tensão/corrente vista de dois terminais pode ser substituída por uma única fonte de tensão (
) em série com uma resistência (
). Isso simplifica bastante os cálculos.
Passo 3
Para encontrar
, que é a tensão em circuito aberto entre os terminais a-b, devemos calcular a tensão que aparece nesses terminais quando não há nenhum resistor conectado. Supondo que já tenhamos calculado ou que o problema forneça esse valor, vamos prosseguir.
Passo 4
Agora, precisamos determinar
, a resistência de Thévenin. Para isso, desligamos todas as fontes independentes da rede original (ou seja, substituímos fontes de tensão por fios e fontes de corrente por circuitos abertos) e calculamos a resistência equivalente vista dos terminais a-b.
Passo 5
Com
e
em mãos, podemos montar o circuito equivalente de Thévenin: uma fonte de tensão
em série com
. Agora, conectamos o resistor de
a esse circuito.
Passo 6
Para encontrar a corrente
que passa pelos
, usamos a Lei de Ohm combinada com a regra de corrente em circuitos em série:
Substituindo
, temos:
Passo 7
Agora, para encontrar o valor de
que proporciona a máxima transferência de potência, usamos o princípio da máxima transferência de potência. Esse princípio diz que a potência máxima é transferida para a carga quando a resistência da carga
é igual à resistência de Thévenin
:
Passo 8
Com
, vamos calcular a potência dissipada no resistor
. A potência pode ser calculada usando a fórmula:
Substituindo
da Passo 6 e
:
Resposta
Portanto, a corrente no resistor de
é
e a potência máxima transferida ocorre quando
, com a potência dissipada sendo
.