Suco de laranja com concentração de
Brix é resfriado em um trocador de calor de casco e tubos com área de troca de
. O casco é atravessado uma vez com água de resfriamento que entra a
e o suco percorre o lado dos tubos fazendo quatro passes. As vazões volumétricas de suco e de água são 1,2
e
, respectivamente. Sensores de temperatura nos dutos de entrada e de saída forneceram os seguintes valores médios:
e
. Determine:
(a) a temperatura de saída da água;
(a) a temperatura de saída da água;
Passo 1
Resumo do Problema e Conceitos Envolvidos
Estamos lidando com um problema de troca de calor em um trocador de calor de casco e tubos. O objetivo é determinar a temperatura de saída da água que está resfriando o suco de laranja. Para resolver isso, vamos usar o conceito de balanço de energia, que basicamente diz que o calor perdido por um fluido (no caso, o suco) é igual ao calor ganho por outro fluido (a água). Precisaremos também conhecer a capacidade térmica específica dos fluidos e converter as vazões volumétricas em vazões mássicas.
Passo 2
Estabelecendo o Balanço de Energia
No trocador de calor, o calor que o suco perde ao esfriar é ganho pela água que está sendo aquecida. Matematicamente, isso é representado por:
Onde:
-
é o calor transferido. -
é o calor perdido pelo suco. -
é o calor ganho pela água.
Passo 3
Convertendo Vazões Volumétricas em Vazões Mássicas
Para calcular o calor transferido, precisamos conhecer as vazões em termos de massa. A fórmula para converter vazão volumétrica (
) em vazão mássica (
) é:
Onde:
-
é a densidade do fluido.
Assumindo que a densidade da água é
e a do suco é aproximadamente a mesma (a menos que especificado de outra forma):
Passo 4
Calculando o Calor Perdido pelo Suco
Usamos a fórmula do calor:
Onde:
-
é a capacidade térmica específica (para água e, presumidamente, para o suco, ). -
.
Aplicando os valores:
Passo 5
Igualando ao Calor Ganho pela Água e Resolvendo para
Sabendo que
:
Isolando
:
Resposta
A temperatura de saída da água é aproximadamente 23,1 °C.