Suco de laranja com concentração de
Brix é resfriado em um trocador de calor de casco e tubos com área de troca de
. O casco é atravessado uma vez com água de resfriamento que entra a
e o suco percorre o lado dos tubos fazendo quatro passes. As vazões volumétricas de suco e de água são 1,2
e
, respectivamente. Sensores de temperatura nos dutos de entrada e de saída forneceram os seguintes valores médios:
e
. Determine:
(a) a temperatura de saída da água;
(a) a temperatura de saída da água;
Passo 1
Resumo do Problema e Conceitos Envolvidos
Estamos lidando com um problema de troca de calor em um trocador de calor de casco e tubos. O objetivo é determinar a temperatura de saída da água que está resfriando o suco de laranja. Para resolver isso, vamos usar o conceito de balanço de energia, que basicamente diz que o calor perdido por um fluido (no caso, o suco) é igual ao calor ganho por outro fluido (a água). Precisaremos também conhecer a capacidade térmica específica dos fluidos e converter as vazões volumétricas em vazões mássicas.
Passo 2
Estabelecendo o Balanço de Energia
No trocador de calor, o calor que o suco perde ao esfriar é ganho pela água que está sendo aquecida. Matematicamente, isso é representado por:
Onde:
-
é o calor transferido. -
é o calor perdido pelo suco. -
é o calor ganho pela água.
Passo 3
Convertendo Vazões Volumétricas em Vazões Mássicas
Para calcular o calor transferido, precisamos conhecer as vazões em termos de massa. A fórmula para converter vazão volumétrica (
) em vazão mássica (
) é:
Onde:
-
é a densidade do fluido.
Assumindo que a densidade da água é
e a do suco é aproximadamente a mesma (a menos que especificado de outra forma):
Passo 4
Calculando o Calor Perdido pelo Suco
Usamos a fórmula do calor:
Onde:
-
é a capacidade térmica específica (para água e, presumidamente, para o suco, ). -
.
Aplicando os valores:
Passo 5
Igualando ao Calor Ganho pela Água e Resolvendo para
Sabendo que
:
Isolando
:
Resposta
A temperatura de saída da água é aproximadamente 23,1 °C.
Exercícios relacionados
Um cubo de cortiça (massa específica
) de 100 mm de aresta é mantido submerso no interior de um tanque com água por meio de um cabo. Considerando-se a aceleração da gravidade como
, a fora exercida pelo cabo sobre o cubo em N é:
a) 0
b) 2,5
c) 5,0
d) 7,5
e) 10,0
a) 0
b) 2,5
c) 5,0
d) 7,5
e) 10,0
A teoria para o cálculo da força de empuxo está diretamente ligada ao Princípio de Arquimedes que diz que: todo corpo imerso em um fluido em equilíbrio, dentro de um campo gravitacional, é sujeito a uma força vertical aplicada pelo fluido com sentido:
a) Descendente, cuja intensidade é menor que o peso do fluido deslocado.
b) Descendente, cuja intensidade é igual que o peso do fluido deslocado.
c) Ascendente, cuja intensidade é menor que o peso do fluido deslocado.
d) Ascendente, cuja intensidade é maior que o peso do fluido deslocado.
e) Ascendente, cuja intensidade é igual que o peso do fluido deslocado.
a) Descendente, cuja intensidade é menor que o peso do fluido deslocado.
b) Descendente, cuja intensidade é igual que o peso do fluido deslocado.
c) Ascendente, cuja intensidade é menor que o peso do fluido deslocado.
d) Ascendente, cuja intensidade é maior que o peso do fluido deslocado.
e) Ascendente, cuja intensidade é igual que o peso do fluido deslocado.
O óleo de girassol deve ser continuamente aquecido em um trocador de calor de casco e tubo concorrente usando água quente a
como fluido de serviço no ânulo (vazão
). O diâmetro externo do tubo onde escoa o óleo é
in e a espessura da parede é de
. A vazão de óleo é de
.
, a sua temperatura de entrada é de
e a sua temperatura de saída deve ser de
. Adote como coeficiente global de troca térmica
(trocador limpo) e como fatores de incrustação
para o óleo e
para a água quente. Qual é o aumento percentual no comprimento do trocador de calor por causa da introdução dos fatores de incrustação no projeto?
Dados:
cp médio óleo de girassol a
Dados:
Um trocador de calor a placas deve resfriar solução de sacarose
a uma temperatura de
usando água gelada. As temperaturas de alimentação são
(solução de sacarose) e
(água). As vazões são 1,20
para a solução e a água, respectivamente. O trocador que será utilizado tem 23 placas térmicas ( 24 canais de escoamento) com arranjo de passes
e entradas em lados opostos do pacote de placas, na posição
superior, sendo o escoamento contracorrente. As principais dimensões e características da placa são:
,
.
As propriedades físicas médias da solução de sacarose Brix são:
.
As propriedades físicas médias da água são:
Determine:
b) os coeficientes globais de troca térmica limpo e sujo do trocador.
Adote fatores de incrustração e
para a solução e a água, respectivamente.
superior, sendo o escoamento contracorrente. As principais dimensões e características da placa são:
As propriedades físicas médias da solução de sacarose
As propriedades físicas médias da água são:
Determine:
b) os coeficientes globais de troca térmica limpo e sujo do trocador.
Adote fatores de incrustração