Suco de laranja com concentração de Brix é resfriado em um trocador de calor de casco e tubos com área de troca de . O casco é atravessado uma vez com água de resfriamento que entra a e o suco percorre o lado dos tubos fazendo quatro passes. As vazões volumétricas de suco e de água são 1,2 e , respectivamente. Sensores de temperatura nos dutos de entrada e de saída forneceram os seguintes valores médios: e . Determine:
(a) a temperatura de saída da água;

Passo 1

Resumo do Problema e Conceitos Envolvidos
Estamos lidando com um problema de troca de calor em um trocador de calor de casco e tubos. O objetivo é determinar a temperatura de saída da água que está resfriando o suco de laranja. Para resolver isso, vamos usar o conceito de balanço de energia, que basicamente diz que o calor perdido por um fluido (no caso, o suco) é igual ao calor ganho por outro fluido (a água). Precisaremos também conhecer a capacidade térmica específica dos fluidos e converter as vazões volumétricas em vazões mássicas.

Passo 2

Estabelecendo o Balanço de Energia
No trocador de calor, o calor que o suco perde ao esfriar é ganho pela água que está sendo aquecida. Matematicamente, isso é representado por:
á
Onde:
  • é o calor transferido.
  • é o calor perdido pelo suco.
  • á é o calor ganho pela água.

Passo 3

Convertendo Vazões Volumétricas em Vazões Mássicas
Para calcular o calor transferido, precisamos conhecer as vazões em termos de massa. A fórmula para converter vazão volumétrica ( ) em vazão mássica ( ) é:
Onde:
  • é a densidade do fluido.
Assumindo que a densidade da água é e a do suco é aproximadamente a mesma (a menos que especificado de outra forma):
á

Passo 4

Calculando o Calor Perdido pelo Suco
Usamos a fórmula do calor:
Onde:
  • é a capacidade térmica específica (para água e, presumidamente, para o suco, ).
  • í.
Aplicando os valores:

Passo 5

Igualando ao Calor Ganho pela Água e Resolvendo para í
Sabendo que á:
í
Isolando í:
í
í

Resposta

A temperatura de saída da água é aproximadamente 23,1 °C.

Exercícios relacionados

Um cubo de cortiça (massa específica ) de 100 mm de aresta é mantido submerso no interior de um tanque com água por meio de um cabo. Considerando-se a aceleração da gravidade como , a fora exercida pelo cabo sobre o cubo em N é:
a) 0
b) 2,5
c) 5,0
d) 7,5
e) 10,0
A teoria para o cálculo da força de empuxo está diretamente ligada ao Princípio de Arquimedes que diz que: todo corpo imerso em um fluido em equilíbrio, dentro de um campo gravitacional, é sujeito a uma força vertical aplicada pelo fluido com sentido:
a) Descendente, cuja intensidade é menor que o peso do fluido deslocado.
b) Descendente, cuja intensidade é igual que o peso do fluido deslocado.
c) Ascendente, cuja intensidade é menor que o peso do fluido deslocado.
d) Ascendente, cuja intensidade é maior que o peso do fluido deslocado.
e) Ascendente, cuja intensidade é igual que o peso do fluido deslocado.
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Dados:
cp médio óleo de girassol a
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superior, sendo o escoamento contracorrente. As principais dimensões e características da placa são:
, .
As propriedades físicas médias da solução de sacarose Brix são:

.
As propriedades físicas médias da água são:

Determine:
b) os coeficientes globais de troca térmica limpo e sujo do trocador.
Adote fatores de incrustração e para a solução e a água, respectivamente.