Um cubo de cortiça (massa específica
) de 100 mm de aresta é mantido submerso no interior de um tanque com água por meio de um cabo. Considerando-se a aceleração da gravidade como
, a fora exercida pelo cabo sobre o cubo em N é:
a) 0
b) 2,5
c) 5,0
d) 7,5
e) 10,0
a) 0
b) 2,5
c) 5,0
d) 7,5
e) 10,0
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um cubo de cortiça submerso na água e quer saber qual a força que o cabo exerce sobre ele. A matéria envolvida aqui é Física, especificamente os conceitos de densidade, peso e força de empuxo. Para resolver, vamos precisar calcular o volume do cubo, o peso do cubo e a força de empuxo exercida pela água.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume do cubo. Sabemos que a aresta do cubo mede 100 mm, que corresponde a 0,1 metros (já que 1 m = 1000 mm). O volume
de um cubo é dado por:
onde
é a aresta do cubo. Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular o peso do cubo de cortiça. O peso
é dado por:
onde
é a massa e
é a aceleração da gravidade (10 m/s²). A massa
pode ser encontrada usando a densidade
:
Então:
E o peso:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a força de empuxo
exercida pela água sobre o cubo. A força de empuxo é dada por:
Considerando que a densidade da água
é aproximadamente
:
Passo 5
Para o cubo estar em equilíbrio submerso, a força exercida pelo cabo
deve equilibrar a diferença entre o peso do cubo e a força de empuxo. A relação fica:
Substituindo os valores:
Resposta
d) 7,5