Um cubo de cortiça (massa específica ) de 100 mm de aresta é mantido submerso no interior de um tanque com água por meio de um cabo. Considerando-se a aceleração da gravidade como , a fora exercida pelo cabo sobre o cubo em N é:
a) 0
b) 2,5
c) 5,0
d) 7,5
e) 10,0

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um cubo de cortiça submerso na água e quer saber qual a força que o cabo exerce sobre ele. A matéria envolvida aqui é Física, especificamente os conceitos de densidade, peso e força de empuxo. Para resolver, vamos precisar calcular o volume do cubo, o peso do cubo e a força de empuxo exercida pela água.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume do cubo. Sabemos que a aresta do cubo mede 100 mm, que corresponde a 0,1 metros (já que 1 m = 1000 mm). O volume de um cubo é dado por:
onde é a aresta do cubo. Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular o peso do cubo de cortiça. O peso é dado por:
onde é a massa e é a aceleração da gravidade (10 m/s²). A massa pode ser encontrada usando a densidade :
Então:
E o peso:

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a força de empuxo exercida pela água sobre o cubo. A força de empuxo é dada por:
á
Considerando que a densidade da água á é aproximadamente :

Passo 5

Para o cubo estar em equilíbrio submerso, a força exercida pelo cabo deve equilibrar a diferença entre o peso do cubo e a força de empuxo. A relação fica:
Substituindo os valores:

Resposta

d) 7,5

Exercícios relacionados

A teoria para o cálculo da força de empuxo está diretamente ligada ao Princípio de Arquimedes que diz que: todo corpo imerso em um fluido em equilíbrio, dentro de um campo gravitacional, é sujeito a uma força vertical aplicada pelo fluido com sentido:
a) Descendente, cuja intensidade é menor que o peso do fluido deslocado.
b) Descendente, cuja intensidade é igual que o peso do fluido deslocado.
c) Ascendente, cuja intensidade é menor que o peso do fluido deslocado.
d) Ascendente, cuja intensidade é maior que o peso do fluido deslocado.
e) Ascendente, cuja intensidade é igual que o peso do fluido deslocado.
Quando um tanque cilíndrico fechado para atmosfera com 5 m de diâmetro e 10 m de altura estiver completamente cheio de querosene ( ), qual será a força total exercida sobre sua parede lateral?
Suco de laranja com concentração de Brix é resfriado em um trocador de calor de casco e tubos com área de troca de . O casco é atravessado uma vez com água de resfriamento que entra a e o suco percorre o lado dos tubos fazendo quatro passes. As vazões volumétricas de suco e de água são 1,2 e , respectivamente. Sensores de temperatura nos dutos de entrada e de saída forneceram os seguintes valores médios: e . Determine:
(a) a temperatura de saída da água;
O óleo de girassol deve ser continuamente aquecido em um trocador de calor de casco e tubo concorrente usando água quente a como fluido de serviço no ânulo (vazão ). O diâmetro externo do tubo onde escoa o óleo é in e a espessura da parede é de . A vazão de óleo é de . , a sua temperatura de entrada é de e a sua temperatura de saída deve ser de . Adote como coeficiente global de troca térmica (trocador limpo) e como fatores de incrustação para o óleo e para a água quente. Qual é o aumento percentual no comprimento do trocador de calor por causa da introdução dos fatores de incrustação no projeto?
Dados:
cp médio óleo de girassol a