Um cubo de cortiça (massa específica 250 kg / m^3 ) de 100 mm de aresta é mantido submerso no interior de um tanque com água por meio de um cabo. Considerando-se a aceleração da gravidade como 10 m / s^2, a fora exercida pelo cabo sobre o cubo em N é:
a) 0
b) 2,5
c) 5,0
d) 7,5
e) 10,0

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um cubo de cortiça submerso na água e quer saber qual a força que o cabo exerce sobre ele. A matéria envolvida aqui é Física, especificamente os conceitos de densidade, peso e força de empuxo. Para resolver, vamos precisar calcular o volume do cubo, o peso do cubo e a força de empuxo exercida pela água.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume do cubo. Sabemos que a aresta do cubo mede 100 mm, que corresponde a 0,1 metros (já que 1 m = 1000 mm). O volume V = a^3 de um cubo é dado por:
V = (0,1, m)^3 = 0,001, m^3
onde é a aresta do cubo. Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular o peso do cubo de cortiça. O peso P = m times g é dado por:
m = rho times V
onde m = 250, kg/m^3 times 0,001, m^3 = 0,25, kg é a massa e P = 0,25, kg times 10, m/s^2 = 2,5, N é a aceleração da gravidade (10 m/s²). A massa pode ser encontrada usando a densidade :
Então:
E o peso:

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a força de empuxo Fe = rhoágua times V times g exercida pela água sobre o cubo. A força de empuxo é dada por:
Fe = 1000, kg/m^3 times 0,001, m^3 times 10, m/s^2 = 10, N á
Considerando que a densidade da água á é aproximadamente :

Passo 5

Para o cubo estar em equilíbrio submerso, a força exercida pelo cabo Fcabo = Fe - P deve equilibrar a diferença entre o peso do cubo e a força de empuxo. A relação fica:
Fcabo = 10, N - 2,5, N = 7,5, N
Substituindo os valores:

Resposta

d) 7,5

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