O óleo de girassol deve ser continuamente aquecido em um trocador de calor de casco e tubo concorrente usando água quente a
como fluido de serviço no ânulo (vazão
). O diâmetro externo do tubo onde escoa o óleo é
in e a espessura da parede é de
. A vazão de óleo é de
.
, a sua temperatura de entrada é de
e a sua temperatura de saída deve ser de
. Adote como coeficiente global de troca térmica
(trocador limpo) e como fatores de incrustação
para o óleo e
para a água quente. Qual é o aumento percentual no comprimento do trocador de calor por causa da introdução dos fatores de incrustação no projeto?
Dados:
cp médio óleo de girassol a
Dados:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício que envolve um trocador de calor, especificamente um trocador de casco e tubo em fluxo concorrente. A gente precisa descobrir quanto o comprimento desse trocador aumenta por causa das incrustações (sujidades) que aparecem durante o funcionamento. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor e entender como os fatores de incrustação afetam a eficiência do trocador. Vamos precisar das informações fornecidas sobre temperaturas, vazões, coeficiente global de transferência de calor e os fatores de incrustação tanto para o óleo quanto para a água.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece em um trocador de calor. Ele serve para transferir calor de um fluido para outro sem que eles se misturem. No nosso caso, a água quente está aquecendo o óleo. A eficiência dessa transferência depende de vários fatores, incluindo o coeficiente global de transferência de calor
, a área de transferência de calor
, e as temperaturas dos fluidos.
Passo 3
Quando há incrustações nos tubos do trocador, isso cria uma resistência adicional à transferência de calor. A gente tem dois fatores de incrustação fornecidos:
- Para o óleo:
- Para a água quente:
A resistência total das incrustações é a soma dessas duas:
Passo 4
Com a resistência total das incrustações, podemos calcular o novo coeficiente global de transferência de calor
. A relação entre o coeficiente original
e o novo coeficiente com incrustações é dada por:
Substituindo os valores:
Vamos calcular:
Então,
Passo 5
Agora, para manter a mesma transferência de calor
, se o coeficiente global de transferência de calor diminui, a gente precisa aumentar a área de transferência de calor
. A relação entre as áreas é inversamente proporcional aos coeficientes:
O aumento percentual no comprimento do trocador (e, portanto, na área) é dado por:
Substituindo os valores:
Resposta
O comprimento do trocador de calor aumenta aproximadamente 49,6% devido à introdução dos fatores de incrustação no projeto.