O óleo de girassol deve ser continuamente aquecido em um trocador de calor de casco e tubo concorrente usando água quente a como fluido de serviço no ânulo (vazão ). O diâmetro externo do tubo onde escoa o óleo é in e a espessura da parede é de . A vazão de óleo é de . , a sua temperatura de entrada é de e a sua temperatura de saída deve ser de . Adote como coeficiente global de troca térmica (trocador limpo) e como fatores de incrustação para o óleo e para a água quente. Qual é o aumento percentual no comprimento do trocador de calor por causa da introdução dos fatores de incrustação no projeto?
Dados:
cp médio óleo de girassol a

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício que envolve um trocador de calor, especificamente um trocador de casco e tubo em fluxo concorrente. A gente precisa descobrir quanto o comprimento desse trocador aumenta por causa das incrustações (sujidades) que aparecem durante o funcionamento. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor e entender como os fatores de incrustação afetam a eficiência do trocador. Vamos precisar das informações fornecidas sobre temperaturas, vazões, coeficiente global de transferência de calor e os fatores de incrustação tanto para o óleo quanto para a água.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece em um trocador de calor. Ele serve para transferir calor de um fluido para outro sem que eles se misturem. No nosso caso, a água quente está aquecendo o óleo. A eficiência dessa transferência depende de vários fatores, incluindo o coeficiente global de transferência de calor , a área de transferência de calor , e as temperaturas dos fluidos.

Passo 3

Quando há incrustações nos tubos do trocador, isso cria uma resistência adicional à transferência de calor. A gente tem dois fatores de incrustação fornecidos:
  • Para o óleo: çãó
  • Para a água quente: çãá
A resistência total das incrustações é a soma dessas duas:
óá

Passo 4

Com a resistência total das incrustações, podemos calcular o novo coeficiente global de transferência de calor . A relação entre o coeficiente original e o novo coeficiente com incrustações é dada por:
Substituindo os valores:
Vamos calcular:
Então,

Passo 5

Agora, para manter a mesma transferência de calor , se o coeficiente global de transferência de calor diminui, a gente precisa aumentar a área de transferência de calor . A relação entre as áreas é inversamente proporcional aos coeficientes:
O aumento percentual no comprimento do trocador (e, portanto, na área) é dado por:
Substituindo os valores:

Resposta

O comprimento do trocador de calor aumenta aproximadamente 49,6% devido à introdução dos fatores de incrustação no projeto.

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(a) a temperatura de saída da água;
Um cubo de cortiça (massa específica ) de 100 mm de aresta é mantido submerso no interior de um tanque com água por meio de um cabo. Considerando-se a aceleração da gravidade como , a fora exercida pelo cabo sobre o cubo em N é:
a) 0
b) 2,5
c) 5,0
d) 7,5
e) 10,0
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superior, sendo o escoamento contracorrente. As principais dimensões e características da placa são:
, .
As propriedades físicas médias da solução de sacarose Brix são:

.
As propriedades físicas médias da água são:

Determine:
b) os coeficientes globais de troca térmica limpo e sujo do trocador.
Adote fatores de incrustração e para a solução e a água, respectivamente.
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superior, sendo o escoamento contracorrente. As principais dimensões e características da placa são:
, .
As propriedades físicas médias da solução de sacarose Brix são:

.
As propriedades físicas médias da água são:

Determine:
a) os coeficientes convectivos de cada fluido;