a)
Passo 1
Vamos dar uma olhada na questão:
. Aqui estamos trabalhando com somatórios e multiplicação por uma constante. Para resolver isso, vamos precisar entender como uma constante afeta cada termo dentro da soma.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso representa a soma de todos os termos
. Ou seja:
Passo 3
Agora, vamos ver o que acontece quando multiplicamos cada termo da soma por uma constante
. Isso significa que cada
será multiplicado por
:
Passo 4
Por outro lado, se primeiro somarmos todos os
e depois multiplicarmos o resultado por
, temos:
Passo 5
Observamos que em ambos os casos, o resultado final é o mesmo: cada termo da soma é multiplicado por
. Portanto,
Resposta
A igualdade
é verdadeira porque multiplicar uma constante
por cada termo da soma é igual a multiplicar a constante
pela soma total dos termos.