a) sumi=1^n k xi=k sumi=1^n xi

Passo 1

Vamos dar uma olhada na questão: sumi=1^n k xi=k sumi=1^n xi. Aqui estamos trabalhando com somatórios e multiplicação por uma constante. Para resolver isso, vamos precisar entender como uma constante afeta cada termo dentro da soma.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa sumi=1^n xi. Isso representa a soma de todos os termos x1, x2, dots, xn. Ou seja:
sumi=1^n xi = x1 + x2 + dots + xn

Passo 3

Agora, vamos ver o que acontece quando multiplicamos cada termo da soma por uma constante k. Isso significa que cada xi será multiplicado por k:
sumi=1^n k xi = k x1 + k x2 + dots + k xn

Passo 4

Por outro lado, se primeiro somarmos todos os xi e depois multiplicarmos o resultado por k, temos:
k sumi=1^n xi = k (x1 + x2 + dots + xn)

Passo 5

Observamos que em ambos os casos, o resultado final é o mesmo: cada termo da soma é multiplicado por k. Portanto,
sumi=1^n k xi = k sumi=1^n xi

Resposta

A igualdade sumi=1^n k xi=k sumi=1^n xi é verdadeira porque multiplicar uma constante k por cada termo da soma é igual a multiplicar a constante k pela soma total dos termos.

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