Na superfície da Lua, onde a aceleração gravitacional é de, aproximadamente, 1,6 m/s², um corpo apresenta um peso de 3200 N. Sabendo que a aceleração gravitacional na superfície da Terra é de 9,8 m/s², calcule a massa do corpo e o seu peso na Terra.

Passo 1

Então, a gente tem um exercício que fala sobre peso e massa de um corpo na Lua e na Terra. A matéria envolvida aqui é Gravitação, e vamos precisar usar as fórmulas que relacionam peso ($ P P m m çã g $). Basicamente, vamos descobrir a massa do corpo usando o peso na Lua e depois calcular quanto esse corpo pesa na Terra.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona peso e massa:
P = m times g
Onde:
  • $ P $ é o peso,
  • $ m $ é a massa,
  • $ g $ é a aceleração devida à gravidade.
Na Lua, sabemos que o peso do corpo é de 3200 N e a aceleração gravitacional é de 1,6 m/s². Queremos encontrar a massa $ m $.

Passo 3

Vamos isolar a massa $ m $ na fórmula:
m
Substituindo os valores conhecidos:
m = Pg ²
Então, a massa do corpo é de 2000 kg.

Passo 4

Agora que temos a massa, vamos calcular o peso desse mesmo corpo na Terra. Sabemos que a aceleração gravitacional na Terra é de 9,8 m/s².
Usando novamente a fórmula do peso:
PTerra = m times gTerra
Substituindo os valores:
PTerra = 2000 , kg times 9,8 , m/s² = 19600 , N ²

Resposta

A massa do corpo é de 2000 kg e o seu peso na Terra é de 19600 N.

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