Cinco mols de um gás perfeito se encontram à temperatura de 600k, ocupando um volume de 0,5 m³. Mediante um processo isolar iço, o gás é submetido à transformação indicada no gráfico.
a) Determine a pressão exercida pelo gás durante o processo.
b) Qual é a temperatura final do gás?
c) Calcule o trabalho realizado na transformação, indicando como esse cálculo pode ser feito por meio do gráfico.
d) O trabalho em questão é realizado pelo gás ou sobre o gás? Explique (Dado: R=8,31 j/ mol . K)

Passo 1

Vamos resolver esse exercício sobre gases perfeitos! A gente tem 5 mols de um gás perfeito a 600 K ocupando um volume de 0,5 m³. O processo é isoterma, ou seja, a temperatura permanece constante. Para resolver as partes a, b, c e d, vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais e conhecimentos sobre termodinâmica dos processos isotermais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • P é a pressão,
  • V é o volume,
  • n é o número de mols,
  • R é a constante dos gases (8,31 J/mol·K),
  • T é a temperatura.

Passo 3

Parte a: Determinar a pressão exercida pelo gás durante o processo.
Como o processo é isoterma, a temperatura T permanece constante. Podemos usar a fórmula da Lei dos Gases Ideais para encontrar a pressão P:
P = nRTV
Substituindo os valores:
P = 5 , mol times 8,31 , Jmol·K times 600 , K0,5 , m^3
P = 5 times 8,31 times 6000,5
P = 24.9300,5 = 49.860 , Pa

Passo 4

Parte b: Qual é a temperatura final do gás?
Como o processo é isoterma, a temperatura não muda durante a transformação. Portanto, a temperatura final Tfinal é igual à temperatura inicial:
Tfinal = 600 , K

Passo 5

Parte c: Calcule o trabalho realizado na transformação, indicando como esse cálculo pode ser feito por meio do gráfico.
No processo isoterma, o trabalho W realizado pelo gás é dado pela área sob a curva no diagrama P times V. A fórmula para o trabalho em um processo isoterma é:
W = nRT ln(VfinalVinicial)
Já que não temos o volume final, mas podemos supor que essa informação estaria no gráfico fornecido no exercício. Sem o gráfico, não podemos calcular numericamente, mas a fórmula acima é a que deve ser usada utilizando os valores de Vfinal e Vinicial do gráfico.

Passo 6

Parte d: O trabalho em questão é realizado pelo gás ou sobre o gás? Explique.
No processo isoterma, se o volume do gás aumenta ( Vfinal > Vinicial), o trabalho é realizado pelo gás sobre o ambiente, ou seja, o gás está expandindo e realizando trabalho. Se o volume diminui, o trabalho é realizado sobre o gás. No nosso caso, como não foi especificado o sentido da transformação, assumindo uma expansão, o trabalho é realizado pelo gás.

Resposta

a) A pressão exercida pelo gás durante o processo é de 49.860 Pa.
b) A temperatura final do gás é de 600 K.

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